sexta-feira, 1 de março de 2013

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 12º Ano de 28/02/2013

Foi há poucos dias atrás que aqui recordei o Teste Intermédio (TI) de Matemática do 9º ano de Maio de 2012. Fi-lo propositadamente. Os testes intermédios do presente ano lectivo estavam a iniciar-se. O GAVE tinha acabado de publicar o relatório relativo a 2012, onde estavam patentes os maus resultados registados. Procurei, novamente, apelar à congruência entre os níveis de exigência e o passado recente. Procurei, novamente, invocar o bom senso na mudança, isto é, que se tivesse presente a necessidade de tempo para a fazer.
O TI de Matemática A do 12º ano que ontem se realizou vem demonstrar a actualidade e a pertinência das considerações que fiz.

O GAVE ou quem lhe dá orientações prosseguiu a sua saga de exigência, imediata e a qualquer custo.
Na realidade, este TI apresenta um considerável número de questões com elevado nível de exigência para estes alunos. Digo estes, não porque eles sejam mais desprovidos de capacidades do que outros, mas porque estes fizeram a sua escolaridade num ambiente caracterizado pela escolaridade obrigatória fundamentada no facilitismo promotor de sucesso estatístico e administrativo.

O elevado nível de exigência que refiro observa-se neste TI sob vários aspectos.
Um tem a ver com o propósito, que parece ter existido por parte de quem construiu as questões, de as tornar complicadas, trabalhosas e até de ressuscitar os modelos antigos das questões de há 25 anos atrás. Por exemplo os item 3.1 (no cálculo do limite à direita de 4) e 3.2. Com tantos exemplos possíveis para testar a capacidade de cálculo de limites e as técnicas de levantamento de indeterminações, no item 3.2., foram buscar aquele exemplo mais complicado, menos usual, que obriga ao conhecimento de que, de um modo geral, a raiz quadrada de x^2 é o módulo de x e não necessariamente o x. No limite referido em 3.1., não lhes chegou obrigar o aluno a uma substituição, foi preciso colocar lá um exemplo com duas, embora o exercício possa resolver-se com uma só (a substituição y=ln(3x-11)). Já agora, podiam ter apresentado este processo alternativo na folha de resolução da prova e ter apresentado os respectivos critérios de classificação.
Na mesma linha de raciocínio temos o item 4.2. que, não se podendo dizer que é uma questão pouco habitual, foi eleita para testar a capacidade de resolução de equações com exponenciais. Tinha que se escolher uma que obrigasse à substituição para "surgir" a equação do 2º grau. Com aquelas expressões das funções quantos alunos é que terão conseguido "ver" essa substituição?
E também a questão 3.3., em que até se lembraram de incluir uma restrição do domínio que engloba os dois ramos da função. 
E ainda a questão 1.1., um exemplo rebuscado de aplicação da regra do produto ou do Teorema da Probabilidade Total. Só espero que os alunos se tenham lembrado de fazer uma tabela ou um esquema para facilitar a resolução (algo que o GAVE não faz na resolução que apresenta).

Outro aspecto é o ignorar dos documentos orientadores, neste caso o Programa de Matemática A (homologado em 2002). Tal como está exarado na Informação nº 2 do GAVE sobre os testes intermédios de Matemática A de 2013 e na Informação nº 18.13 do mesmo gabinete sobre a prova de exame de Matemática A (635), os testes intermédios "têm por referência o Programa de Matemática A (homologado em 2002)". Ora na página 5 do dito programa, quanto às indicações metodológicas, pode ler-se: "As indeterminações são referidas apenas para mostrar as limitações dos teoremas operatórios. O programa apenas pressupõe que se levantem as indeterminações em casos simples. Dificuldade a não exceder:"
Comparem-se estes limites com os do TI. Algo aqui não bate certo. Será preciso lembrar que as metas curriculares ainda nem sequer se conhecem ou que ainda não estão em vigor?

Um último aspecto é a dificuldade em encontrar neste TI exercícios em número suficiente para garantir a um aluno com um desempenho na Matemática baixo, médio baixo ou até mediano, a possibilidade de ter positiva. Num teste, o nível de dificuldade deve ser doseado. Devem existir questões com diferentes níveis de dificuldade. 
Percorro as questões deste TI e custa-me encontrar esse número mínimo.

Acabo como tenho feito em outros posts sobre este assunto. Quero exigência, mas também quero que se desça à terra e se considere a realidade que temos. Já me chegam os choques de austeridade que me impingem. Rápidos e ao ritmo frenético dos erros de previsão do Governo sobre os números da economia.
Em educação não pode ser assim. A exigência não se pode impor, de um dia para o outro.
É preciso teeeeemmmmmpppooooooo! 

11 comentários:

Anónimo disse...

Boa tarde,
na questao 1.2, grupo 2, pediam n, o numero de raparigas,sendo a resposta dada atraves de
uma expressao usando combinaçoes. contudo, se um aluno , cometendo um erro de interpretacao , raciocinar de modo semelhante, pensando no entanto que n e o numero total de aluno da turma,e o que lhe estao a pedir é para calcular esse numero. Como o raciocinio base e o mesmo, o grau de dificuldade do exercicio nao diminui, e ja que tambem se obtem uma expressao de 2 grau, sera que dos 20 pontos , se consegue pelo menos 10? que classificaçao se atribuiria nesta situacao? sera que um erro de interpretacao destes e cotado com zero?
obrigado

mesjag disse...

Não consigo responder. Só vendo a resolução efectuada.

Anónimo disse...

obrigada á mesma! pode ser que contem alguma coisa...

Anónimo disse...

Anónimo, essa cotação é 0. Eu cometi exatamente o mesmo erro e pelos critérios de classificação temos 0.

Anónimo disse...

Estas são daquelas notícias que não gosto muito. A última vez que tive matemática foi à 10 anos (9º Ano), já não me lembrava de muitas coisas. No final do ano anterior decidi dar uma volta à minha vida e, após 4 anos de universidade, decidi deixar o que estava a fazer e auto propor-me a exame nacional de Matemática A como prova de ingresso para outro curso.. A primeira conclusão é que preparar-se para exame nacional de matemática A (sem aulas e sem explicador) num ano não é "pêra doce". Esta notícia só vem agravar os meus receios. Bem, o melhor é continuar a dar o máximo e fazer exercícios até nao poder mais... obrigado.

Filipe disse...

Será que alguém me poderia explicar porque é que na questão 3.2, o |x|se transforma em -x ? tem a ver com o facto de x tender para menos infinito? Eu sou um aluno de 18 só que nunca na escola me foi explicado isto! um grande obrigado desde já

mesjag disse...

Definição da função módulo:
|x|=x se x>=0 ou |x|=-x se x<0

(O módulo de um número é o próprio número ou o seu simétrico, consoante esse número é positivo (ou nulo) ou negativo)

Dizer que x->-inf significa dizer que x toma valores infinitamente pequenos, logo, negativos. Tal significa que |x|=-x.

Filipe disse...

Muito obrigado pela explicação! Foi muito esclarecedor! Só mais uma coisa, sabe-me dizer onde poderei encontrar exercícios com nível de dificuldade semelhante? Algum livro ou site. É que nunca tinha resolvido nenhum exercício semelhante, com o mesmo método de resolução (quer com o módulo, quer com meter o x quadrado em evidência). Muito obrigado!

Anónimo disse...

Boa Tarde. Verdade seja dita que o teste foi dificil, mas na minha opinião os da minha professora são piores. Sou uma aluna baixa a matemática, sempre encalhada no 10! Mas no TI após a preparação de uma semana a estudar pelos livrinhos da gave consegui tirar um 13, o que foi um choque. Aconselho a comprar os livros da gave, são pouco mais que 8 euros e têm resumos e tudo.
Boa sorte a todos que irão realizar o do 3º periodo, que a força esteja conosco :P

Tatiana, EMC

Filipe disse...

Sim Tatiana, eu tenho-os a todos, e são uma grande ajuda tenho de admitir. Mas não há nenhum exercício do género do 3.2

Anónimo disse...

Na minha opinião este teste intermédio não teve um grande grau de exigência. Consegui tirar uma nota razoável (16.6) e só não obtive um 18.6 porque na questão 1.2 a minha resolução não era aceite segundo os critérios do gave... fiquei um pouco desiludida, uma vez que por um método analítico diferente obtive o mesmo resultado mas no final tive 0 na questão...