Testes Intermédios 2013/14: informações

Estão agora disponíveis as informações sobre cada uma das provas a realizar (AQUI).

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 12º Ano de 29/11/2013

Na generalidade, o teste enquadra-se no que era espectável. Apresenta um nível médio de dificuldade, predominando os itens dentro deste parâmetro de dificuldade. Abrange a quase globalidade dos conteúdos previstos para o tema "Probabilidades e Combinatória" do 12º ano - esqueceram-se dos arranjos completos!

Tal como prometido na informação relativa a este teste intermédio, fizeram aparecer a Geometria em duas questões (4.1. e 4.2.). Embora os conhecimentos exigidos neste tema não fossem por aí além (Geometria de 10º ano), acho que só o simples facto de a geometria no espaço ter aparecido condicionou alguns alunos. Há que referir também que a tipologia de alguns dos itens manteve as características de itens saídos em testes de anos lectivos anteriores. A título de exemplo, o item 2.2. é muito parecido (também em dificuldade) com o item 1.1. do teste de 28/02/2013. Parece-me, finalmente que continua a existir uma deficiente conjugação entre a extensão do teste e o seu nível de dificuldade. Algumas questões exigiam tempo para pensar. Julgo que os 90 minutos foram insuficientes para que tal pudesse ter acontecido da melhor forma.

Uma nota (importante) relativa aos critérios gerais de classificação.

Mais uma vez eles não são iguais aos do ano anterior. Tem sido recorrente esta alteração de ano para ano. Suponho que o objectivo é o de melhorar, de os tornar mais abrangentes, claros e objectivos de modo a que sejam mais eficazes. Nem sempre as alterações foram as mais felizes, na minha opinião. Quero referir três dessas alterações em relação ao ano lectivo anterior:

A primeira:

Corrigiu-se uma asneira, introduzida  nos critérios o ano passado com aquele parágrafo ("caso o aluno apresente elementos em excesso face ao solicitado e tais elementos piorem a consistência da resposta e/ou afetem a caracterização do desempenho, a resposta deve ser classificada com zero pontos"), com a inclusão do critério 21.

A segunda:

Acabou-se, e bem, com a "avaliação do desempenho no domínio da comunicação escrita em língua portuguesa". Esta avaliação, na maior parte dos casos, era subjectiva e acabava apenas por servir para ajustar a classificação final de cada prova.

A terceira e que merece mais atenção:

Até agora era "aceite e classificado qualquer processo de resolução cientificamente correto". Agora é "aceite qualquer processo de resolução, desde que enquadrado pelo programa da disciplina". Isto quer dizer, tal como os critérios fazem questão de referir, que "não são aceites processos de resolução que envolvam a aplicação da regra de Cauchy, da regra de L’Hôpital ou de resultados da teoria de matrizes".

Não consigo deixar de pensar na ironia deste critério. Penso em alguns dos testes intermédios que, sob alçada deste Ministério, apareceram nos últimos anos e na forma como aí foram várias vezes ignoradas as orientações do programa ou até o próprio programa. E agora, os mesmos responsáveis, decidem que tudo tem que estar enquadrado pelo programa. Que pensar disto?

Talvez julguem que o programa novo, o deles, já está em vigor. Os ficheiros do IAVE, mas que ainda estão na página do GAVE, até dizem "nov2104" - "TI_MatA12_nov2014_V1.pdf". Mas, pensando melhor, não poderá ser, pois a regra de Cauchy, a de L'Hôpital e outras coisas mais estarão nesse novo programa.

Não, o problema é que estas duas regras resolvem de uma forma simples a dificuldade de alguns dos limites que aparecem nos testes. Será "batota" ensinar aos alunos estas regras? Terá sido justo que alguns deles as conhecessem e outros não?

Não tenho respostas para estas perguntas, mas de duas coisas tenho a certeza.

Esta equipe do Ministério é a última da lista no que respeita a julgar o enquadramento no programa.

Sempre me desagradou quando a norma é construída para responder a uma situação individual. Basta lembrar o exemplo da lei de limitação de mandatos. Para resolver um problema específico, esquece-se o âmbito geral da questão. Se o aluno usar  a Lei dos Senos, uma co-tangente ou uma exponencial de base entre zero e um, por exemplo, estará desenquadrado do programa? Quem vai julgar o enquadramento no programa da disciplina? Será licito numa disciplina como a Matemática impor limites ao conhecimento?

Teste Intermédio de Matemática A (12º Ano) de 29/11/2013: informações

Consultar AQUI

Testes Intermédios 2013/14 - Calendário oficial

AQUI está ele!

Agora ficamos, pacientemente, a aguardar as informações específicas relativas a cada uma das provas.

Devem ir aparecendo a conta-gotas (como as más notícias do orçamento para 2014).

Calendário dos testes intermédios 2013/14

Encontrei-o na net. Já aparece como sendo do IAVE.

AQUI

Alguém pode informar?

Diz o Decreto-Lei n.º 102/2013 de 25 de Julho, no seu Artigo 26º, que "O IAVE, I.P., sucede nas atribuições do Gabinete de Avaliação Educacional (GAVE)". Já sucedeu? O GAVE ainda existe?

Diz ainda o referido decreto, agora no seu artigo 25º, que "O IAVE, I.P., disponibiliza ao público na sua página eletrónica os estudos, pareceres e relatórios elaborados no âmbito da sua atividade". Alguém sabe qual é o endereço da referida página?

E já agora, este ano continuaremos a ter testes intermédios?

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 12º Ano de 24/05/2013

Considero que o teste é adequado, quer no que respeita à consonância com o programa de Matemática em vigor, quer em termos da dificuldade dos itens e das suas tipologias.

As aprendizagens matemáticas que se testam enquadram-se nos conteúdos do programa e, mais importante, nas suas indicações.

Neste teste predominaram os itens de dificuldade média. Tal representa, em minha opinião, um indicador positivo quanto à qualidade do teste.

A tipologia de alguns itens é semelhante à de itens saídos em testes intermédios ou exames de anos lectivos anteriores. Isso significa que não se quis agora romper abruptamente com o passado, isto é, teve-se em atenção os suportes que serviram de base à preparação dos alunos.

Em resumo, um teste muito mais equilibrado que o de Fevereiro passado, em que se atendeu ao programa em vigor, à realidade dos nossos estudantes e ao modo como a disciplina é leccionada.

Faltam agora conhecer os critérios específicos de avaliação de cada item.

Serão eles que em algumas questões vão definir verdadeiramente o seu grau de exigência.

Refiro alguns exemplos:

Item 1.1. - Como vai o critério garantir que a calculadora não foi usada para calcular i^6 ou i^7?

Itens 4.1 e 4.2. - Estarão os passos relativos às determinações dos limites notáveis devidamente especificados?

Item 5. - Qual o grau de especificidade que se exige na verificação da continuidade da função g e na determinação dos sinais desta função nos extremos do intervalo?

Finalmente, uma dúvida se coloca (mais uma vez): em que moldes terá sido construído o exame que está aí à porta, nos do teste intermédio de hoje ou nos do de Fevereiro?

O GAVE tem sempre razão

Só nos últimos dias reparei que a Associação de Professores de Matemática (APM) elaborou em 17 de Março um parecer sobre o Teste Intermédio de Matemática A (12º Ano), realizado em 28 de Fevereiro. Tal parecer mereceu resposta do GAVE, por "parte da equipa responsável pelos testes intermédios". O parecer e a respectiva resposta estão publicados na página da APM.

No passado dia 1 de Março elaborei neste blog um comentário ao referido teste intermédio. Não tinha a pretensão de que tal comentário merecesse resposta do GAVE, como não teve. Encontro, no entanto, na resposta dada por esta entidade à APM alguns esclarecimentos que se enquadram na temática dos comentários que escrevi.

Perdoem-me então que comente agora alguns pontos da dita resposta do GAVE.

Começo por referir que o faço de forma individual, num exercício de cidadania que, julgo me é permitido fazer num estado de direito, e como agente participante, com direito a opinião, no processo educativo do meu País. Mais acrescento que não sou sócio da APM e que tenho, na maior parte das ocasiões, discordado de muitas das suas posições.

A primeira coisa que salta à vista da leitura da resposta do GAVE é esta: o GAVE tem sempre razão, mesmo quando não tem. Como é assim, por dever de obediência, fico por aqui neste parágrafo.

A resposta do GAVE começa por usar as estatísticas para contestar a opinião da APM de que a extensão do teste colocou em causa a qualidade ou a possibilidade de acerto nas questões. Segundo os dados estatísticos do teste (que continuam a ser segredo de estado!), "dos 33854 alunos que realizaram o teste, 319 tiveram uma classificação igual ou superior a 19,5 valores e, destes, 93 tiveram 20 valores". Ou seja, em percentagem, 0,9% dos alunos e 0,3%, respectivamente. Quer isto dizer, segundo o GAVE, que o facto de 1 aluno em 100 ter uma classificação igual ou superior a 19,5 valores permite concluir que a extensão do teste foi adequada. Já agora convém recordar que, no teste intermédio do ano lectivo anterior (13/Março/2013), a percentagem dos alunos com uma classificação igual ou superior a 19,5 valores andou próxima dos 3%.

O GAVE argumenta também que, comparativamente aos testes intermédios aplicados a Matemática A desde 2008/2009, não há alteração significativa no valor da percentagem de respostas nulas aos últimos itens dos testes. Aceito que esta percentagem possa ser um indicador relevante do ajustamento entre a extensão do teste e o tempo disponível para a sua resolução. No entanto, tal indicador deve ser usado com cuidado. Depende, por exemplo, das próprias matérias que nos últimos itens estão a ser testadas ou do próprio "aspecto" desses itens. Depende mais ainda da maturidade dos alunos que estão a realizar a prova. Ora, no 12º Ano, a maioria dos alunos já sabe que não tem que resolver a prova pela ordem das questões. Sabe que deve dar "uma vista de olhos" global ao teste antes de o começar a resolver, de modo a escolher primeiro aqueles itens que lhes parecem conseguir resolver com mais facilidade ou que lhes ocupem menos tempo. O que o GAVE se esqueceu de dizer na sua resposta é que existe um item, o 1.2, com uma percentagem de 66,31% de respostas com cotação nula (cerca de 22449 alunos). No historial de testes intermédios que o GAVE usa para a sua análise comparativa existirá algum item com tão elevada percentagem de respostas nulas? Não deverá este facto ser considerado também como indicador para analisar a extensão do teste? Terá sido este o item que a maioria dos alunos deixou para o fim e, depois, não teve tempo para resolver?

Refere ainda a resposta do GAVE que a média nacional deste teste intermédio, 9,3 valores, é semelhante à média do exame de 2012. Suponho que os signatários da resposta se referem à média da 1ª fase (8,7 valores). A minha opinião é que o termo de comparação não devia ser o exame, dado que o tempo de realização, a estrutura e os conteúdos das provas diferem. Acho preferível comparar com o teste intermédio da mesma altura de 2012, o de 13 de Março. Aí a média foi 11,8 valores, ou seja, caiu 2,5 valores.

Fui aos meus papeis e deparei com um documento que me foi entregue no âmbito de uma formação ministrada pelo GAVE (Avaliação Externa no Ensino Secundário) que frequentei há uns anos atrás. A certa altura do documento pode ler-se: "Um dos objectivos do exame do 12º ano é discriminar os alunos. Assim, os itens devem ser desejavelmente discriminatórios, isto é, devem ser acessíveis aos bons alunos e pouco acessíveis aos maus alunos". Continua no parágrafo seguinte: "Estudos sobre avaliação mostram que os itens de dificuldade média são os que mais discriminam, portanto, embora num exame devam existir itens com um grau de dificuldade variado, devem predominar os de dificuldade média. É desejável que, para a maioria dos itens, a cotação média obtida esteja entre 30 e 70% da cotação máxima (coeficiente de dificuldade do item)". A tabela seguinte apresenta, para os itens do Grupo II, os coeficientes de dificuldade obtidos nos testes intermédios de 13/Março/2012 e de 28/Fevereiro/2013:

Segundo o critério enunciado para caracterizar a dificuldade dos itens, observamos que no teste de Março de 2012 todos os itens apresentam um coeficiente dentro dos limites estabelecidos, existindo dois com valores próximos do limite inferior (itens 3.2 e 4). No teste de Fevereiro de 2013, os itens 1.2 e 3.2 têm um coeficiente abaixo do limite mínimo desejável, o item 4.2 consegue ultrapassar ligeiramente esse limite e os itens 1.1 e 3.1 ficam abaixo dos 45%. Deixo as conclusões ao leitor, mas acho que estes números vão de encontro ao que escrevi, no post anterior sobre este assunto, quando disse que tinha "dificuldade em encontrar neste TI exercícios em número suficiente para garantir a um aluno com um desempenho na Matemática baixo, médio baixo ou até mediano, a possibilidade de ter positiva" e que "num teste, o nível de dificuldade deve ser doseado" e que "devem existir questões com diferentes níveis de dificuldade".

Não posso terminar sem comentar o que a resposta do GAVE refere quanto ao enquadramento que os limites solicitados no teste intermédio têm no programa em vigor. E só há um comentário a fazer: querem lá eles saber do programa!

Prova disso é o que acaba de acontecer no momento em que escrevo estas linhas. Acabam de revogar o programa de Matemática do Ensino Básico. Durou 6 anos. Já não serve pois foram "os outros" que o fizeram.Vai para o lixo, juntamente com todo o dinheiro que se gastou no seu acompanhamento. E com ele vão os livros que deviam passar do filho mais velho para o mais novo.

Grande negócio este das editoras! 

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática do 9º Ano (12/04/2013)

Começo por referir o meu agrado com o facto de se restringir a utilização da calculadora a uma parte do teste, isto é, de a colocar no seu devido lugar: instrumento de auxílio à Matemática e não um fim em si mesmo.

Comparativamente ao de Maio do ano passado, o teste apresenta melhorias assinaláveis, quer em termos da tipologia dos itens, quer em termos de coerência com o programa. Ou seja, há uma gestão mais aceitável na conexão que se faz entre os temas do programa que se pretendem avaliar num determinado item, não se colocam itens "tipo olimpíadas" e a coerência com o programa (agora único) em vigor existe. Um reparo apenas no que respeita às questões 8.1 e 11.1, em que se faz apelo a capacidades semelhantes.

O que acabei de escrever não invalida que continue a considerar que o nível de dificuldade é alto (em que este alto tem como termo de comparação a história recente dos testes intermédios e a obrigatoriedade administrativa do sucesso da escolaridade obrigatória). São em número considerável os itens em que os conceitos e procedimentos matemáticos não são solicitados de forma directa (4.1; 6.1; 8.1; 11.1 e 12).

Em resumo:

Mais equilibrado e coerente. Com um nível de dificuldade que, embora elevado, é mais aceitável.

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 11º Ano de 06/03/2013

1. Face do número de questões presentes e à exigência de algumas delas, uma hora e meia parece-me um tempo curto para os alunos resolverem o teste.
2. Relativamente ao nível de exigência das questões, considero que o teste se pode dividir em duas partes: até à questão 2.1. e depois desta questão (embora a 3ª questão do Grupo I também se possa incluir na 2º destas partes).
3. Até à questão 2.1., as questões apresentam um nível de dificuldade que considero apropriado. Não sendo "ridiculamente" fáceis como noutros tempos, parecem-se estar mais ou menos bem enquadradas no "espírito" das indicações metodológicas do programa (se é que estas indicações ainda valem alguma coisa!). Tal não significa porém que a maioria dos alunos as consigam resolver. Mas isso estará relacionado, talvez, com a obrigatoriedade da escolaridade obrigatória, com a experiência passada e com a exteeeeeeeeeeeeeeeeeensão do programa que é preciso cumprir. Coisas que só os professores é que acham relevantes para o assunto!
4. De qualquer forma, sobre esta primeira parte de questões que no seu conjunto valiam 130 pontos, deixo duas observações. Na questão 2.1.3. solicita-se, directamente, um conteúdo abordado no 10º ano. Com tantos temas de 11º a serem tratados, havia necessidade de ir buscar um de 10º? A sorte terá sido, talvez, que a fórmula da superfície esférica ainda não tinha sido apagada da memória da calculadora gráfica desde o ano passado. Na questão 1.2.2., o enunciado poderia ter sido elaborado de outra forma de modo a possibilitar a quem faz erradamente a expressão da função composta (ou a quem a não sabe fazer) resolver o resto do exercício.
5. A partir da questão 2.2. (inclusive) o grau de dificuldade aumenta. Deve dizer-se, em abono da verdade, e ao contrário do que aconteceu com o último TI do 12º, o aumento do grau de dificuldade se faz com alguma consistência. Na realidade, no TI do 12º, grande parte da dificuldade resultou da reminiscência de exercícios que caíram em "desuso", nomeadamente, os limites solicitados ou a equação com factoriais. Isto é, temas que, em face das indicações metodológicas do programa, deixaram de ser uma preocupação dos professores. Neste TI do 11º não é nisso que o aumento de dificuldade se baseia. Apresentam-se exercícios que exigem um maior grau de consolidação das matérias, em paralelo com a existência de bons níveis de abstracção e de estruturação das resoluções. Ou seja, não se pode dizer que eles estão desadequados ao programa. Por exemplo, o 3.1. é até bastante parecido a um exercício do TI de 11º de Fevereiro de 2012.
6. No entanto, e apesar do que foi escrito, em minha opinião permanece o problema central. Estando este TI de 11º mais ajustado ao programa, tal não invalida que esteja adequado à realidade dos conhecimentos matemáticos da maioria dos alunos que o fizeram. Volta a verificar-se aqui a pressa da tutela em fazer coisa difíceis, exigentes. Ainda por cima em tempos em que à escola pública foram tirados os poucos recursos de que dispunha para concorrer com o privado. O que interessou foi ocupar os professores com horas lectivas. Faltam horas para apoios, metem-se mais alunos na mesma sala e, a todo o custo, aumente-se a exigência!
7. Já se torna rotineiro acabar estes comentários da mesma forma, mas esta é a realidade. A pressa é inimiga da perfeição!

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 12º Ano de 28/02/2013

Foi há poucos dias atrás que aqui recordei o Teste Intermédio (TI) de Matemática do 9º ano de Maio de 2012. Fi-lo propositadamente. Os testes intermédios do presente ano lectivo estavam a iniciar-se. O GAVE tinha acabado de publicar o relatório relativo a 2012, onde estavam patentes os maus resultados registados. Procurei, novamente, apelar à congruência entre os níveis de exigência e o passado recente. Procurei, novamente, invocar o bom senso na mudança, isto é, que se tivesse presente a necessidade de tempo para a fazer.

O TI de Matemática A do 12º ano que ontem se realizou vem demonstrar a actualidade e a pertinência das considerações que fiz.

O GAVE ou quem lhe dá orientações prosseguiu a sua saga de exigência, imediata e a qualquer custo.

Na realidade, este TI apresenta um considerável número de questões com elevado nível de exigência para estes alunos. Digo estes, não porque eles sejam mais desprovidos de capacidades do que outros, mas porque estes fizeram a sua escolaridade num ambiente caracterizado pela escolaridade obrigatória fundamentada no facilitismo promotor de sucesso estatístico e administrativo.

O elevado nível de exigência que refiro observa-se neste TI sob vários aspectos.

Um tem a ver com o propósito, que parece ter existido por parte de quem construiu as questões, de as tornar complicadas, trabalhosas e até de ressuscitar os modelos antigos das questões de há 25 anos atrás. Por exemplo os item 3.1 (no cálculo do limite à direita de 4) e 3.2. Com tantos exemplos possíveis para testar a capacidade de cálculo de limites e as técnicas de levantamento de indeterminações, no item 3.2., foram buscar aquele exemplo mais complicado, menos usual, que obriga ao conhecimento de que, de um modo geral, a raiz quadrada de x^2 é o módulo de x e não necessariamente o x. No limite referido em 3.1., não lhes chegou obrigar o aluno a uma substituição, foi preciso colocar lá um exemplo com duas, embora o exercício possa resolver-se com uma só (a substituição y=ln(3x-11)). Já agora, podiam ter apresentado este processo alternativo na folha de resolução da prova e ter apresentado os respectivos critérios de classificação.

Na mesma linha de raciocínio temos o item 4.2. que, não se podendo dizer que é uma questão pouco habitual, foi eleita para testar a capacidade de resolução de equações com exponenciais. Tinha que se escolher uma que obrigasse à substituição para "surgir" a equação do 2º grau. Com aquelas expressões das funções quantos alunos é que terão conseguido "ver" essa substituição?

E também a questão 3.3., em que até se lembraram de incluir uma restrição do domínio que engloba os dois ramos da função. 

E ainda a questão 1.1., um exemplo rebuscado de aplicação da regra do produto ou do Teorema da Probabilidade Total. Só espero que os alunos se tenham lembrado de fazer uma tabela ou um esquema para facilitar a resolução (algo que o GAVE não faz na resolução que apresenta).

Outro aspecto é o ignorar dos documentos orientadores, neste caso o Programa de Matemática A (homologado em 2002). Tal como está exarado na Informação nº 2 do GAVE sobre os testes intermédios de Matemática A de 2013 e na Informação nº 18.13 do mesmo gabinete sobre a prova de exame de Matemática A (635), os testes intermédios "têm por referência o Programa de Matemática A (homologado em 2002)". Ora na página 5 do dito programa, quanto às indicações metodológicas, pode ler-se: "As indeterminações são referidas apenas para mostrar as limitações dos teoremas operatórios. O programa apenas pressupõe que se levantem as indeterminações em casos simples. Dificuldade a não exceder:"

Comparem-se estes limites com os do TI. Algo aqui não bate certo. Será preciso lembrar que as metas curriculares ainda nem sequer se conhecem ou que ainda não estão em vigor?

Um último aspecto é a dificuldade em encontrar neste TI exercícios em número suficiente para garantir a um aluno com um desempenho na Matemática baixo, médio baixo ou até mediano, a possibilidade de ter positiva. Num teste, o nível de dificuldade deve ser doseado. Devem existir questões com diferentes níveis de dificuldade. 

Percorro as questões deste TI e custa-me encontrar esse número mínimo.

Acabo como tenho feito em outros posts sobre este assunto. Quero exigência, mas também quero que se desça à terra e se considere a realidade que temos. Já me chegam os choques de austeridade que me impingem. Rápidos e ao ritmo frenético dos erros de previsão do Governo sobre os números da economia.

Em educação não pode ser assim. A exigência não se pode impor, de um dia para o outro.

É preciso teeeeemmmmmpppooooooo! 

Recordando o Teste Intermédio de Maio 2012

Costuma ser à 6ª-feira que o GAVE publica na sua página aquilo que vai produzindo. Ontem publicou o "Relatório dos Testes Intermédios 2012".

Confesso que estava curioso para ler a apreciação feita, em particular, aos resultados do Teste Intermédio (TI) de Matemática do 9º Ano de Maio passado. Recordo que os posts (em particular o "Teste Intermédio de Matemática, 9º Ano: do 8 ao 80") que publiquei neste blog sobre este teste tiveram bastante audiência e comentários, pelo que, tem sentido abordar novamente o assunto.

Recordo também que os resultados nacionais eram conhecidos desde Junho de 2012, embora o acesso a essa informação dê algum trabalho. Na verdade, não percebo a razão de a informação relativa aos resultados de cada TI continuar a ser publicada na área de acesso restrito das escolas. Será informação confidencial? Qual é a diferença em relação ao relatório ontem publicado?

Bem, mas o que é confidencial (supostamente), rapidamente deixa de o ser com uma breve pesquisa num motor de busca da Internet. Ora a Informação nº 20 do GAVE apresenta a síntese estatística dos resultados desse teste.

Conforme previsto, uma média nacional baixíssima de 31%. Nas 17 questões que o teste apresentava, só em 3 a razão entre a classificação média da questão e a sua cotação total foi superior a 50%. Em 13 das questões, a percentagem de respostas cotadas com zero pontos foi superior a 52%.

Muito pior que os resultados do TI de Matemática do 8º Ano (Informação nº 8) que já tinham sido bastante maus (média nacional de 39%).

Apesar de estar curioso em relação ao relatório, não esperava encontrar nele grande descrição ou análise em termos da realidade que acabei de recordar ou do que me incomodou em Maio passado.

E assim aconteceu, o relatório ontem publicado pelo GAVE analisa o TI de 9º ano segundo um modelo comum à análise que faz a todos os outros Testes Intermédios. Destacam-se e analisam-se os 3 itens com melhor e pior desempenho e apresentam-se "propostas de intervenção didáctica" para a disciplina no 3º Ciclo. Tais propostas colocam o ênfase do insucesso (ou sucesso) dos resultados nos alunos e professores. Destacam-se as dificuldades evidenciadas pelos alunos, no caso da Matemática, na leitura e na interpretação de um texto/gráfico, nas conexões entre vários conteúdos, no raciocínio matemático e na capacidade de abstracção. Propõem-se "estratégias" aos professores: "desenvolvimento de trabalho conducente à apropriação de rotinas, assim como a resolução de problemas que exijam a mobilização de vários conceitos e propriedades e de problemas que permitam desenvolver o raciocínio matemático e a capacidade de abstracção". Acrescenta-se ainda que "a resolução dos testes intermédios/exames nacionais já realizados e o cumprimento das propostas apresentadas pelos manuais adoptados nas escolas continuarão a ser uma boa base de trabalho para a apropriação de rotinas e para o desenvolvimento das capacidades exigidas a um aluno do ensino básico."

Se tiverem a paciência de ler o Relatório de 2011, verificarão que a conversa é semelhante. Diagnosticam-se as mesmas dificuldades e prescrevem-se as mesmas estratégias. O que não é de estranhar, diga-se, pois tais dificuldades são reais e as estratégias são aceitáveis.

O problema é que os resultados foram muito piores (em Maio de 2011 a média do TI de 9º Ano de Matemática foi de 44%). Uma diferença de 13 pontos percentuais em relação a uma média que já era negativa não merece uma análise mais detalhada? E aceita-se que o diagnóstico seja exactamente o mesmo? Já nem me pronuncio sobre as estratégias.

Será que o "valor regulador destes instrumentos de avaliação", que o GAVE apregoa como inerente ao quadro conceptual e às finalidades dos Testes Intermédios na página 8 do dito relatório, não foi colocado em causa?

Para mim esta continua a ser a questão que devia ser abordada. Apesar de serem os aspectos mais importantes  do processo de aprendizagem, não são as dificuldades dos alunos nem as estratégias dos professores de Matemática que, neste caso particular deviam preocupar o GAVE. Tais dificuldades são bem conhecidas dos professores e as estratégias são aplicadas todos os dias. O que devia ser analisado é a forma como se conduz e faz a avaliação sumativa externa. A sua coerência face à realidade dos alunos, das escolas e do País que temos e somos. A sua congruência com aquilo que está nos programas, com o que se ensinou, com o que se exigiu naquele ano lectivo e nos anteriores. A sua consonância com esta escolaridade obrigatória imposta por decreto.

O que devia ter sido reconhecido é que a avaliação sumativa não pode continuar a ser arma de arremesso ao serviço da propaganda política.

Sim, quero rigor e exigência. Mas sei que Roma e Pavia não se fizeram num só dia. A Educação exige tempo, paciência e visão a longo prazo. Não se pode chegar e mudar tudo de uma vez. Não se pode ir do 8 ao 80 em tão curto espaço de tempo!

Nota:

O texto anterior tem 819 palavras. Convido o leitor a cronometrar a sua leitura. Em seguida, consulte (AQUI) as metas curriculares e veja se escapa ao chumbo em Português!

Testes Intermédios 2012/13 - Formulários

O GAVE disponibilizou recentemente os formulários a usar nos Testes Intermédios de Matemática no presente ano lectivo:

Formulário para o 9º Ano.

Formulário para os 11º e 12º Anos.

A novidade é que o formulário não vem com o enunciado, ou seja, para o utilizar o aluno tem que levar  uma cópia consigo para o teste.

Esta pequena medida, que alguns considerarão fazer sentido face à austeridade que nos envolve e absorve, é, a meu ver, significativa da consideração que o Governo tem pelo Ensino Público. Poupa-se em fotocópias para os alunos para se poder continuar a gastar em telemóveis, automóveis e outras coisas do género de que os Ministros, Secretários de Estado, Assessores e Deputados tanto necessitam!

Testes Intermédios 2012/13: informações específicas

Encontra AQUI as informações específicas do GAVE para cada disciplina sujeita a teste intermédio.

Testes Intermédios 2012/13: alteração ao calendário

A data do teste intermédio de Filosofia (11º Ano) foi alterada. Consulte AQUI.

Testes Intermédios 2012/13: calendário

Encontra AQUI o calendário.

Ecos do Teste Intermédio de Matemática do 9º Ano

Pais e professores antecipam catástrofe nos resultados do 9.º ano a Matemática - Educação - PUBLICO.PT

Teste intermédio de Matemática do 9º Ano: tempo de reacção

Diz o povo que "mais vale tarde do que nunca".

Quatro dias depois, o silêncio das associações de professores foi quebrado: ver notícia do Público.

Lendo as entrelinhas da reacção, parece que alguém se esqueceu de duas coisas: do país real e de que dois programas estavam a ser leccionados no 9º Ano de Matemática.

Diz também o povo que "voz de burro não chega ao céu".

Bem, às associações já chegou.

Será que chega ao GAVE?

E se chegar, irá a tempo do Exame Nacional?

Ainda o Teste Intermédio de Matemática do 9º Ano (2012)

Face aos muitos comentários que o post anterior mereceu, penso ser minha obrigação voltar a escrever sobre o assunto. Permitam-me algumas considerações aos comentários.

A primeira é para agradecer a todos aqueles que, cívica e educadamente, partilharam aqui a sua opinião. Obrigado pelo exercício de cidadania!

A segunda, a meu ver a mais importante, é para focalizar a discussão no motivo que me levou a escrever essas linhas.

Mais do que chamar a atenção para a dificuldade do teste (ou para a sua facilidade, no entender de alguns), o que pretendi foi manifestar o meu incómodo e descontentamento por aquilo que considero ser a utilização da avaliação sumativa, em particular a externa, como instrumento ao serviço de outros interesses que não os da educação dos Portugueses.

Em 31 de Agosto de 2011, quando estava o Sr. Ministro ainda a ambientar-se ao Ministério que antes prometera implodir, escrevi neste blog sobre o assunto (“O Problema da Avaliação”).

Disse na altura: “apenas se espera que o Ministro leve à prática o que publicamente tem dito. É preciso regular a avaliação externa. Regular, no sentido de acabar com as disparidades que apresenta de ano para ano ou mesmo de fase para fase. Regular, para a tornar efectivamente congruente com os currículos sobre os quais incide. Regular, de modo a que haja transparência quer sobre os conhecimentos, as técnicas, os métodos e as competências que se querem avaliar em situação de exame, quer sobre os diferentes níveis de dificuldade que a cada um destes itens está associado. Regular, enfim, para que a avaliação externa esteja ao serviço da Educação e não da propaganda dos Governos”.

O que critiquei no teste intermédio foi a alteração abrupta, a falta de congruência com o que se ensinou aos alunos e com aquilo que era esperado eles saberem, a falta de transparência sobre a tipologia das questões, a falta de equilíbrio no doseamento da dificuldade. O que não me agrada é, como alguém comentou, que o exame seja uma lotaria!

É claro que, felizmente, existirá neste país uma percentagem (prevejo pequena) de alunos que conseguirão uma nota excelente neste teste intermédio. Ainda bem que assim é! No entanto, acho que o mérito dessa nota terá mais a ver com as suas próprias apetências para a Matemática do que com a preparação que lhes foi dada.

Mas posso estar enganado!

Se calhar, alguns colegas meus prepararam os seus alunos para um teste destes. Se assim foi, para além de lhes reconhecer sabedoria e competência, só peço uma coisa: por favor informem quais foram os manuais ou os documentos (do GAVE, da DGIDC ou doutro sítio qualquer) que usaram e que continham exercícios com tipologia semelhante a alguns dos que saíram no teste intermédio. Mas se tal preparação não foi baseada em livros ou documentos deste tipo, por favor partilhem connosco a vossa sabedoria.

Para finalizar esta minha segunda consideração e para que não restem dúvidas: não critico a exigência, critico a incongruência com a realidade, a falta de equilíbrio e a mudança abrupta.

A terceira e última consideração refere-se especificamente a alguns comentários que foram feitos.

a) Vou escrever uma coisa óbvia: é claro que resolvi a prova! E resolvi-a antes de o GAVE publicar os critérios de resolução. Pena é que quem também a resolveu e pelos vistos a achou fácil não tivesse logo apontado a gralha que o GAVE só corrigiu no dia seguinte. Sejamos justos, parece ser apenas uma gralha. Mas serão de admitir gralhas em processos deste tipo?

b)      Apesar de também a ter resolvido, não comento a prova de aferição do 4º Ano pois considero não estar suficientemente a par do programa do 1º Ciclo para o fazer. Apenas refiro algo que tem a ver com um comentário de alguém da APM que teria dito que a prova tem “questões muitíssimo interessantes”: o teste intermédio de Matemática do 9º ano também tem itens que podem ser assim classificados. O problema é se o ser “muitíssimo interessantes” (supostamente do ponto de vista conceptual ou estrutural) é a prioridade para este tipo de questões.

c)       Tenho para mim que o que é oficial é o que consta dos programas das disciplinas. Muitas vezes os manuais ultrapassam aquilo que nesses programas está exarado. No entanto, qual é o professor que está a leccionar o 9º Ano que não aborda, por exemplo, a resolução gráfica de sistemas? Com toda a certeza que abordam este tema. Agora o que acontece é que os testes têm de ser coerentes com os programas oficiais, não com o que consta dos manuais. Ora, foram sujeitos a este teste intermédio alunos a quem podem estar a ser leccionados dois programas diferentes: o programa antigo e o que foi homologado em 2007 e que algumas escolas resolveram adoptar logo como escolas piloto. Estas últimas, que julgo não serem a maioria, estão a leccionar o programa novo. O que eu pergunto é: no programa antigo onde é que está exarado o objectivo específico “Interpretar graficamente as soluções de um sistema de equações” que consta do programa novo?

d)      Relativamente ao item 4 do teste intermédio, a resolução do GAVE parece-me ser a correcta e está coerente com o que é questionado. Em termos científicos não me parece que haja nada a apontar, embora na questão 1.3. pense que teria sido mais acertado e menos susceptível de outra interpretação para o problema a substituição no enunciado de “Vão ser escolhidos” por “Foram escolhidos”.

Teste Intermédio de Matemática, 9º Ano: do 8 ao 80

Já por diversas vezes manifestei neste blog a minha revolta quanto ao grau de facilitismo que os ensinos básico e secundário atingiram nos últimos anos, particularmente, naqueles em que fomos governados pelo Sr. Sócrates.

Critiquei, em especial, o que se passou com a avaliação na Matemática, com exames e testes intermédios ridiculamente fáceis.

Não retiro uma vírgula ao que disse e escrevi. Mas é por isso que é penoso para mim escrever as linhas seguintes. Sinto imenso desconforto ao ter de escrever, agora, uma crítica àquilo que considero ser o inadequadamente difícil.

Em termos simples, passou-se do 8 para o 80. No espaço de um ano, o grau de exigência ultrapassou tudo o que era expectável.

Vem isto a propósito dos testes intermédios do ensino básico do presente ano lectivo e, em especial, daquele que hoje se realizou, o do 9º Ano de Matemática.

Aquela informação do Gabinete da Secretária de Estado do Ensino Básico e Secundário, de Fevereiro do presente ano, que alertava para o aumento da dificuldade nas provas elaboradas pelo GAVE, apesar de ridícula, clarificava a mudança de paradigma que, admita-se, era urgente.

No que respeita à Matemática, o teste intermédio de 8º Ano evidenciou essa mudança. Deixou de ter questões ridiculamente fáceis e era equilibrado, quer no que respeita ao grau de dificuldade, quer no que respeita à congruência com os objectivos exarados nos programas.

Curiosamente e para minha surpresa, não notei grandes alterações de estrutura e dificuldade nos testes intermédios de Matemática A do secundário até agora realizados, neste ano lectivo. A ver vamos o que acontecerá no exame nacional de 12º.

Chegou-me aos ouvidos que noutras disciplinas, no entanto, o grau de dificuldade teria aumentado bastante. Refiro, por exemplo a Físico-Química. Como não conheço as matérias, não posso opinar sobre o assunto.

Hoje, ao ver o teste intermédio de Matemática do 9º Ano, fiquei incomodado! O teste não era difícil, era muito difícil!

E porquê?

Por várias razões.

1ª) O teste foi realizado por alunos que durante todo o seu percurso escolar (não por culpa própria, mas por imposição do sistema educativo) conviveram com o facilitismo. Não se pode mudar abruptamente o grau de exigência. Será interessante comparar as médias que estes alunos terão neste teste com as que tiveram no teste intermédio de 8º Ano que realizaram no ano passado. Perceber-se-á então o quanto a alteração no grau de dificuldade foi abrupta.

2º) A tipologia da maioria das questões foi diferente daquela que esteve presente nos testes intermédios e nos exames dos anos anteriores. Quem se preparou com base nesses testes ou nos cadernos de exercícios que algumas editoras publicaram viu que apostou no cavalo errado. Alguns exercícios deste teste têm “um cheirinho” dos exercícios que o GAVE publicou em 2009/10 para o 10º Ano, “Séries de problemas de Matemática A – 10º Ano”, e que, apesar de interessantes e adequados a um país de alunos brilhantes a Matemática, se revelam desadequados ao que é o país real da aprendizagem da Matemática em Portugal.

3ª) Apesar de este Ministério ter abolido as competências, a grande maioria das questões do teste apelava à “predisposição para raciocinar matematicamente, isto é, para explorar situações problemáticas” e à “predisposição para procurar entender a estrutura de um problema e a aptidão para desenvolver processos de resolução”, isto é, a competências. Ou seja, poucos eram os itens em que os conceitos ou os procedimentos matemáticos foram testados de uma forma directa. Em alguns exercícios até, os dados iniciais pareciam não estar lá, a sua descoberta era, em si mesma, um problema de raciocínio matemático. Noutros, os vários conteúdos estavam misturados no mesmo problema. Assim, a matéria que os alunos estudaram apareceu, em grande parte dos exercícios do teste, no âmbito da resolução de uma determinada situação ou problema. Ora, sabemos que a resolução de problemas é, talvez, o parâmetro onde os alunos revelam mais dificuldade e que, digamos assim, está num patamar superior em termos de aprendizagem. Ninguém pode discutir que a resolução de problemas é um dos aspectos importantes a testar num teste. O que não se admite é que a grande maioria das questões se baseie nesta competência.

4º) Há no teste questões verdadeiramente inesperadas para este nível de escolaridade:

• Item 1.3. – Um problema de utilização da regra de Laplace em experiências compostas. Ao consultar os objectivos específicos dos programas de Matemática do Ensino Básico não encontro lá onde encaixar este problema. Tenho que consultar o programa de Matemática A do 12º Ano para o conseguir.
• Item 4. – Talvez seja melhor começar a treinar os alunos na resolução de problemas das Olímpiadas de Matemática da SPM pois o problema proposto parece ter sido inspirado nesse tipo de questões.
• Item 6. – Não se pode afirmar que as duas primeiras questões deste item estejam desadequadas ao programa. No entanto, elas são questões de Geometria Analítica, matéria que será tratada com profundidade nos 10º e 11º anos de escolaridade. Quem é professor de Matemática conhece bem as dificuldades dos alunos do secundário neste tema. Terá sido esta a melhor forma de testar conhecimentos da função afim neste nível de escolaridade?
• Relativamente à terceira questão deste item 6, também ela uma questão de Geometria Analítica, voltei a procurar nos programas de Matemática do Ensino Básico se a resolução geométrica de sistemas estava lá. Voltei a não encontrar. Talvez tenha sido por isso que muitos alunos não tenham percebido que o objectivo era resolver (pelo método de substituição) o sistema formado pelas duas equações das rectas dadas no enunciado.
• Itens 6 e 7 – Ambos exigem que o aluno tenha o seguinte conhecimento: o significado de ser ponto do gráfico de uma função (que a abcissa é o objecto e a ordenada a imagem desse objecto pela função). Concorda-se que este conhecimento deve ser testado num teste deste tipo. Agora fazê-lo quatro vezes (6.1.; 6.2., 7.1. e 7.2.), não só é uma repetição como invalida que quem o desconhece possa mostrar conhecimento nas outras vertentes destas questões.

Tal como anteriormente referi, foi com muito desconforto que acabei de escrever estas linhas. Mas fico revoltado quando a avaliação é incongruente com o processo de ensino/aprendizagem. Disse-o quando se promovia a incompetência e o laxismo. Digo-o quando não há equilíbrio na mudança.

Incomoda-me que a avaliação sumativa continue ao sabor das marés.