quinta-feira, 30 de junho de 2011

Comentário à prova de Matemática A (635), 2011 - 1ª fase

Item 1.

Em tudo semelhante ao item 1 do Teste Intermédio de 26/05/2011.

Itens 2.1. e 2.2.

São questões claramente inesperadas que aumentaram o nível de dificuldade da prova num tema, probabilidades, que é habitualmente "simpático" para os alunos em situação de exame nacional.
Poucos esperariam que a distribuição binomial aparecesse num item de construção e que fosse formulada uma questão relativa ao Teorema da Probabilidade Total (veja na página 19 deste documento). Talvez até, este item 2.2., tivesse mais sentido na prova de MACS, pois aí o Teorema aparece no formulário.

Item 3.

Tem uma abordagem semelhante à do item 5 do Teste Intermédio de 26/05/2011.
Para além disso, os critérios específicos de classificação que o GAVE formulou para este item vão fazer aparecer "boas" pontuações.

Item 4.

É um tipo de questão que vem sendo bastante habitual em provas dos últimos anos. Alguns alunos, provavelmente, não se sentiram muito à vontade no cálculo da derivada de T porque podem surgir aqui as dificuldades, em termos da destreza de cálculo e do trabalho com expressões algébricas, que o facilitismo do sistema nos últimos anos vem mascarando.

Item 5.2.

Outro tipo de questão habitual e previsível. No entanto, ela apresenta uma novidade: a necessidade de considerar ambos os ramos da função.
Uma nota para a primeira etapa dos critérios específicos de classificação deste item (Equacionar o problema):
Provavelmente, os classificadores atribuirão os 5 pontos a qualquer uma destas condições:
Parece-me, no entanto, que a 3ª hipótese revela um nível de desempenho bastante superior.

Item 6.2.

Um item muito pouco imaginativo e com um grau de exigência muito baixo.

Item 7.

Os critérios específicos de classificação formulados para este item, na forma de níveis de desempenho, aniquilam o rigor e o trabalho que as justificações de cada uma das rejeições merecem.

Ouso fazer algumas previsões:

  • Os bons alunos terão boa nota.
  • Os alunos com um desempenho médio terão notas fracas, muitas delas negativas.
  • Os alunos fracos dificilmente alcançarão nota positiva.
  • A média nacional vai descer.

domingo, 26 de junho de 2011

Amanhã é dia de Exame!

Alguns conselhos, supondo que estudaram (bastante):


  1. Material: não esquecer o BI ou CC, o material de escrita e a calculadora (como é que estão as pilhas?).
  2. Formalismos: preencher correctamente os cabeçalhos das folhas. Se houver dúvidas, chamar os Professores vigilantes. Assinalar o nº da versão no espaço próprio.
  3. Começar por dar uma vista de olhos a todos os itens da prova e começar por aquele ou aqueles que parecem mais familiares.
  4. LER MUITO BEM OS ENUNCIADOS. Só assim podemos compreender o que nos perguntam e saber o que temos de indicar nas respostas para que elas sejam completas. OBEDEÇAM às instruções dos enunciados!
  5. Atenção ao uso da calculadora: se o item só permite o seu uso para efectuar cálculos numéricos, tudo o resto não pode evidenciar que a calculadora foi utilizada.
  6. Os itens de escolha múltipla são para acertar. Atenção à leitura (mais uma vez). Usem a eliminação de hipóteses. Podem usar também a calculadora.
  7. Às vezes acontece que a primeira leitura dos itens nos leva a pensar que não sabemos resolver nada. Se isso acontecer, nada de stress, pois é PERFEITAMENTE NORMAL (claro, que estou a supor que estudaram!). Leiam outra vez o enunciado. E mais uma vez. Garanto que, a certa altura vai aparecer alguma coisa nos enunciados que vos fará lembrar algo que foi estudado. Este é o ponto de partida para resolver o exercício.
  8. Resolvam os itens sem pressa. Há muito tempo para a prova (mas também não fiquem encalhados meia hora com o mesmo item). Usam todo o tempo de prova e mais a tolerância (para rever, para voltar a ler, para verificar as respostas na escolha múltipla, etc).
  9. Se não souberem como resolver um determinado item, mas souberem qualquer coisa que vos parece relacionado com a resposta pretendida, não deixem em branco. Pode ser que os critérios de correcção contemplem uns pontinhos para o que escreveram.
  10. No final não se esqueçam de contar o número de páginas que utilizaram e assinalar esse número no local próprio.

sábado, 25 de junho de 2011

Questões Frequentes no Exame Nacional de Matemática A (635) – Itens de resposta extensa

Competências específicas associadas:

Representar números complexos na forma algébrica, na forma trigonométrica e no plano complexo.
Exemplo: 2006, 1ª Fase, Grupo II, Item 1.1.

Operar com números complexos nas formas algébrica e trigonométrica.
Exemplo: 2006, 2ª Fase, Grupo II, Item 1.1.

Aplicar técnicas de contagem, em particular, permutações, arranjos simples e completos e combinações.
Exemplo: 2007, 1ª Fase, Grupo II, Item 2.1.

Fazer o estudo de funções, combinando métodos analíticos com o uso de calculadora gráfica.
Exemplo: 2009, 1ª Fase, Grupo II, Item 5.2.

Explicar raciocínios, usando correctamente a linguagem específica das probabilidades.
Exemplo: 2009, 2ª Fase, Grupo II, Item 4.2.

Aplicar a função derivada ao estudo dos intervalos de monotonia e extremos relativos de uma função.
Exemplo: 2008, 1ª Fase, Grupo II, Item 6.1.

Resolver problemas envolvendo funções exponenciais e logarítmicas.
Exemplo: 2007, 2ª Fase, Grupo II, Item 6.1.

Aprofundar o conceito de probabilidade recorrendo às definições frequencista e clássica (de Laplace) de probabilidade.
Exemplo: 2008, 1ª Fase, Grupo II, Item 2.1.

Determinar assímptotas.
Exemplo: 2009, 2ª Fase, Grupo II, Item 6.2.

Aplicar o teorema de Bolzano-Cauchy ao estudo das funções.
Exemplo: 2010, 2ª Fase, Grupo II, Item 5.1.

Fazer raciocínios demonstrativos usando a axiomática das probabilidades.
Exemplo: 2010, 2ª Fase, Grupo II, Item 3.

Resolver problemas envolvendo funções trigonométricas.
Exemplo: 2010, 2ª Fase, Grupo II, Item 6.2.

quinta-feira, 23 de junho de 2011

Questões Frequentes no Exame Nacional de Matemática A (635) – TEMA III (3)

Tipo de Item: Selecção/Escolha Múltipla

Competências específicas associadas:
Representar números complexos na forma algébrica, na forma trigonométrica e no plano complexo.

Exemplos:
2008, 1ª Fase, Grupo I, Item 8.
2009, 1ª Fase, Grupo I, Item 7.

Questões Frequentes no Exame Nacional de Matemática A (635) – TEMA III (2)

Tipo de Item: Selecção/Escolha Múltipla

Competências específicas associadas:
Operar com números complexos nas formas algébrica e trigonométrica.

Exemplos:
2009, 2ª Fase, Grupo I, Item 7.
2010, 2ª Fase, Grupo I, Item 8.

terça-feira, 21 de junho de 2011

Comentário à prova de MACS (835) 2011, 1ª fase

Item 3.2.

Consultando os critérios específicos de classificação constata-se que metade da cotação do item (10 pontos) é atribuída às "referências" à variabilidade e à simetria. Parece-me que, ao pretender-se valorizar tanto esta parte interpretativa da questão, duas observações são pertinentes:
1ª) No caso da interpretação da variabilidade, o enunciado deveria ser mais preciso quanto ao que se pretendia como resposta (o termo "referir" é demasiado redutor). Esperemos que sejam dadas indicações mais precisas aos classificadores quanto às diversas interpretações que possam ser aceites.
2ª) Relativamente à simetria, bastará responder que a distribuição é assimétrica? Se sim, a cotação desta etapa está, claramente, sobrevalorizada.

Item 3.3.

Este item custa um bocado a entender.
Depois de observar os critérios específicos de classificação, particularmente no 2º processo, quase que  somos levados a crer que o objectivo era repetir cálculos (agora para os números anteriores acrescentados de uma unidade) efectuados nos dois itens anteriores.
Muitos professores apresentam (e alguns deles demonstram) as propriedades para a média e mediana subjacentes a esta questão. Se o examinando invocar tais propriedades a resposta a esta questão dá-se numa linha: "Caso o aumento previsto de 1 livro lido por aluno nas férias de Verão se venha a concretizar, tanto a média como a mediana irão aumentar 1 unidade" (como apresenta a APM na resolução proposta). Está aqui a explicação pedida no enunciado do item. Uma explicação que, segundo os critérios vale 5 pontos, mas que, invocando as propriedades referidas, chega e sobra como resposta ao item.
Com um tema tão vasto como é a Estatística, não se percebe a insistência nos mesmos conceitos em itens distintos.

Item 5.1.

O que há a salientar aqui é a inconsistência com os critérios de correcção de provas de anos anteriores. Na prova de 2009 da 2ª fase a não referência ao facto do grafo ser conexo implicava que 5 pontos da cotação do item não eram atribuídos. Nesta prova de 2011 essa referência tornou-se desnecessária.

Resolução da prova de MACS (835) 2011, 1ª fase

Encontra aqui a resolução.

segunda-feira, 20 de junho de 2011

10 ideias para salvar a Escola Pública

Em início de ciclo governativo, um pequeno contributo que é, ao mesmo tempo, a manifestação da esperança que tenho em que a Escola Pública possa começar a ser erguida do fundo para onde foi atirada.

1 – Revalorizar a família. Assumir que ela é o alicerce base da sociedade, primeiro e principal espaço educativo. Dar-lhe, portanto, condições de sustentabilidade e longevidade.
2 – Fazer da Escola Pública um meio para esbater ou eliminar desigualdades e não uma forma de, como aconteceu nesta última década, as agravar.
3 – (Esta não é minha, é do Paulo Rangel) Assumir uma trivialidade: a Escola Pública é para os mais desfavorecidos a única oportunidade de se tornarem mais favorecidos. Mas se ela não cumpre o seu papel, recorrendo a subterfúgios de sucesso fácil e imediato, lançará na sociedade jovens que rapidamente descobrirão o quão longe estão de poder aspirar aos mesmos objectivos daqueles que fizeram o seu percurso de escolaridade no colégio privado ou no colo dos explicadores ou ainda sob a protecção de uma família que soube estar sempre com eles. E aí perceberão que estão tão ou mais desfavorecidos do que antes. Entenderão que a única oportunidade que tiveram, a Escola Pública, também ela, não quis saber deles!
4 – Redefinir o papel da Escola Pública na sociedade. Orientando-a para aquilo que é a sua vocação, a transmissão de conhecimento. Libertando-a, progressivamente, do amontoado de coisas que para ela a sociedade empurrou, quer por ausência de outras estruturas que o façam, quer por demissão daqueles que tinham o dever de o fazer. 
5 – Resolver o dilema: como se concilia verdadeira aprendizagem com sucesso educativo? (leia-se: como se consegue uma avaliação rigorosa de conhecimentos sem aumentar as taxas de abandono escolar ou de retenção?) .
6 – Repor regras (claras): para a assiduidade, para a disciplina, para a autoridade e para a avaliação.
7- Regular a avaliação externa. Não é admissível que o grau de exigência de um exame varie ao sabor da propaganda política.
8 – Dar (verdadeira) autonomia às Escolas Públicas. E depois pedir-lhes contas.
9 – Redefinir funções: aos alunos o que é dos alunos; aos pais o que é dos pais; aos professores o que é dos professores; aos funcionários o que é dos funcionários; aos directores o que é dos directores; às direcções regionais … (não encontro muito para elas!); ao Ministério o que é do Ministério. Acabe-se com esta misturada onde todos dão palpite, poucos sabem do que estão a falar e aos professores nunca é dada razão.
10 – Parar com o frenesim legislativo na educação.

sexta-feira, 17 de junho de 2011

Nuno Crato Ministro da Educação

"Mais exames para uma avaliação séria dos alunos, de forma a aumentar o grau de exigência, e mais autoridade para os professores foram outras ideias defendidas por Nuno Crato", in Jornal de Notícias, 14 de Julho de 2010.

Esperemos que não se esqueça disto!

quinta-feira, 16 de junho de 2011

O que está no acordo "Maioria para a Mudança" e que eu gostava que fosse cumprido

Votámos para mudar.
Que a mudança se efective e não fique no papel!

No aparelho do Estado:

  • "Travar e reduzir o endividamento do Estado e diminuir a sua despesa, nomeadamente através da redução de estruturas e dirigentes em todos os níveis do Estado e do seu sector empresarial".
  • "Assegurar o reforço da independência e da autoridade do Estado, garantindo a não partidarização das estruturas e empresas da Administração".
No Ensino:

  • "Actuando sobre a qualidade e a exigência do sistema de ensino com promoção do mérito, do esforço e da avaliação".
Na Economia:

  • "Aumentar a poupança, reduzir o endividamento externo, exportar mais e melhor e depender menos das importações".
  • Reformas:
  1. "Da concorrência e dos respectivos reguladores".
  2. "Do mercado de trabalho".
  3. "Do mercado de arrendamento".
  4. "Do sistema fiscal, valorizando nomeadamente o trabalho, a família e a poupança".
  5. "Da Segurança Social".
Na Justiça:

  • "Reformar a justiça (...). Será prioridade do próximo Governo a recuperação da credibilidade, eficácia e responsabilização do sistema judicial e o combate à corrupção".
Na Saúde:

  • "O Governo defenderá a humanização da prestação de cuidados de saúde e a sustentabilidade do Serviço Nacional de Saúde".
Na Segurança:

  • "Reforço da motivação das forças de segurança e da sua eficácia operacional".

quarta-feira, 15 de junho de 2011

Relatório de auto-avaliação docente 2011

Para terem umas ideias, aqui estão três propostas de modelo de relatório (pré-preenchido) que encontrei no blog Professores Lusos.
Também os podem encontrar no blog Catarse.

terça-feira, 14 de junho de 2011

Questões Frequentes no Exame Nacional de Matemática A (635) – TEMA III (1)

Tipo de Item: Selecção/Escolha Múltipla

Competências específicas associadas:
Representar no plano conjuntos definidos por condições numa variável complexa e definir conjuntos de pontos do plano por meio de condições em C.

Exemplos:
2006, 2ª Fase, Grupo I, Item 7.
2008, 1ª Fase, Grupo I, Item 8.

domingo, 5 de junho de 2011

Sócrates perdeu, Portugal ganhou!

Sei que muitas coisas mais há hoje a dizer. Sei até que essas coisas são mais importantes.
Mas, perdoem-me!
Hoje há dois sentimentos que dominam o meu pensamento:

ALIVIO, pois finalmente Sócrates vai embora.
ESPERANÇA, pois só sem este homem ela é possível.