terça-feira, 26 de junho de 2012

Observações aos critérios específicos de classificação do EN Mat A (635) - 2012 - 1ª Fase: as notas da injustiça

A meu ver, existem duas notas nos critérios específicos de classificação que induzem a injustiça, ou dito de outro modo, revelam que nesta prova a desobediência compensou.

As notas são as seguintes:
Item 1.1.
Item 4.1.

Ambas estão relacionadas com a permissão, ou não, do uso da calculadora na resolução destes itens.
No item 1.1. a instrução a que a primeira nota se refere não podia ser mais clara. Lê-se no enunciado deste item: "Resolva a equação (...) sem recorrer à calculadora". Se esta nota não existisse, sempre que um aluno usasse a calculadora nas etapas de resolução do item a que a nota diz respeito, veria essas etapas e as que delas dependessem cotadas com zero pontos. Quem lecciona 12º Ano, farta-se de avisar os alunos para esta situação.
Ora, neste item, muitos alunos devem ter-se sentido impelidos a usar a calculadora para determinar Z1 e Z2 (Z1 em especial). O problema é que, cedendo a essa tentação (e se a nota não existisse, repito), a classificação da quase totalidade do item estava arruinada. Talvez pensando nisto, o GAVE resolveu introduzir a nota no sentido de só penalizar a etapa em que a calculadora foi usada, garantindo assim a possibilidade de o aluno ter a cotação das restantes etapas.
Dirão então que em boa hora o GAVE se lembrou de colocar a nota.
Pois! O problema é que o aluno, quando estava a resolver a prova, não sabia se a nota ia existir. A única coisa que ele sabia era que não podia recorrer à calculadora.
Vamos a ver se me faço entender melhor:
O aluno X não sabia determinar Z1. Como não podia recorrer à calculadora, não conseguiu prosseguir o exercício, ou seja, nem teve cotação nesta etapa nem nas seguintes em que o valor de Z1 era necessário, pelo simples facto de que não as podia fazer sem Z1 na forma algébrica.
O aluno Y também não sabia determinar Z1. Apesar de ter lido que não podia recorrer à calculadora, usou-a para determinar Z1. Em seguida, conseguiu continuar o exercício. Apesar de ir ter cotação zero na etapa da determinação do Z1, vai conseguir (se as resolver correctamente) ter cotação nas etapas seguintes que dela dependiam.
Mas a falta de equidade não é só entre estes dois alunos que realizaram esta prova no passado dia 21.
O aluno Z que realizou este exame num ano lectivo anterior (escolham um) também usou a calculadora num exercício em que o enunciado dizia não ser permitido e teve o grande azar de nos critérios de correcção não estar lá uma nota como esta. Resultado: teve zero na etapa em que usou a calculadora e zero nas etapas dependentes.

A mesma argumentação poderia explanar para o item 4.1. e respectiva nota, embora aqui, os "métodos exclusivamente analíticos" (que não é bem a mesma coisa que "sem recorrer à calculadora") deixem alguma margem de manobra em algumas situações.

Em resumo: não recorras à calculadora, diz o enunciado; mas se recorreres, pode ser que tenhas sorte, diz o GAVE.

Observações aos critérios específicos de classificação do EN Mat A (635) - 2012 - 1ª Fase: Item 4.2.


Lendo o enunciado deste item, pede-se para "Determinar a área do triângulo [OAB] ..." e obriga-se a que na resposta se apresente "o valor da área pedida com arredondamento às décimas".
Ora, não encontro no enunciado nada que faça supor a obrigatoriedade de identificar a base e a altura do triângulo [OAB], tal como exigem as etapas 5 e 6 dos critérios específicos de classificação deste item. Aliás, considero que estas duas etapas estão implícitas se o aluno cumprir a última (A=1,57x2,83/2=...).  Ao escrever na expressão da área do triângulo os valores 1,57 e 2,83, o aluno está a identificar o que considerou para base e para altura do triângulo.
Assim sendo, temos depois 3 pontos para fazer duas contas elementares, uma de multiplicar e outra de dividir que, provavelmente, o aluno fará na calculadora.

Num exercício de adivinhação, posso supor que as etapas 5 e 6 foram construídas a pensar naqueles alunos que, identificando as duas medidas correctamente, depois cometam erros no cálculo da área do triângulo. 
Mas se pensar ao contrário, isto é, um aluno que identifica incorrectamente quer a base quer a altura do triângulo (por exemplo, usa para base [OB] e para altura [AB]) e depois utiliza esses valores para calcular a área do triângulo, terá ele direito aos 3 pontos finais, uma vez que calculou a área de acordo com os erros cometidos?
Sinceramente, tudo isto me parece, no mínimo, redundante e um bom exemplo de como se fazem maus critérios de classificação.

Às vezes passamos muito tempo a discutir se o teste foi difícil ou não. Talvez valha a pena dedicar algum tempo a analisar se os critérios de classificação lhe aumentam ou diminuem a dificuldade!

segunda-feira, 25 de junho de 2012

Observações aos critérios específicos de classificação do EN Mat A (635) - 2012 - 1ª Fase: Item 6.2.


  1. Parece-me que a última sub-etapa ("obter P'(alfa)") da 1ª etapa é redundante. Depois de se ter aplicado a fórmula fundamental da trigonometria, que mais há a fazer para ter mais 1 ponto?
  2. E porque é que não se prevê classificação para a simplificação da expressão que resulta do cálculo das derivadas (de 1-cos(alfa) e de sen(alfa)), até se chegar à altura de invocar a fórmula fundamental da trigonometria?
  3. Relativamente à 2ª sub-etapa ("Determinar sen(teta)") da 2ª etapa, pode não ser necessário calcular o valor do seno de teta. Utilizando, por exemplo, a fórmula fundamental da trigonometria, basta chegar ao valor do quadrado do seno de teta, que é o valor necessário para determinar P'(teta). Apesar de achar que os classificadores terão isto em atenção, não deixo de observar que tal deveria estar previsto nos critérios.

sexta-feira, 22 de junho de 2012

Comentário ao exame nacional de Matemática A (635) - 2012 - 1ª Fase

A prova é trabalhosa e, apesar de ter alguns itens dentro do habitual, apresenta outros que a maioria dos alunos deverá ter considerado complicados.

O Grupo I apresenta itens que não são tão directos como de costume, ou seja, é preciso algum trabalho antes de encontrar a opção certa. Refiro como exemplos os itens 1, 2, 4, 5 e 7.

Relativamente ao Grupo II:

Item 1.1. - Todos os anos tem saído uma questão deste tipo, embora neste caso haja maior exigência no cálculo e, ao incluir-se a determinação das raízes cúbicas, espartilhou-se mais a cotação da questão. Ou seja, em anos anteriores, a mesma cotação foi dada testando-se menos conhecimentos.

Item 1.2. - Prevejo que será uma das questões com mais baixa média de classificação.

Item 2.2. - Outra questão que tem saído várias vezes e que está relacionada com o Teorema da Probabilidade Total e Regra de Bayes. Tal como já noutras ocasiões aqui escrevi, volto a dizer que me parece uma questão mais adequada para a prova de MACS e com tanto conhecimento para testar, não percebo a insistência neste tema.

Itens 2.2., 3 e 5.2. - São questões espectáveis e dentro do tipo de problemas que os alunos abordaram nas aulas.

Item 4.1. - Conhecendo as dificuldades que muitos alunos têm na resolução deste tipo de equações, prevejo também uma média de classificação não muito elevada para este item. Acrescento que os critérios de correcção deveriam ter previsto a distribuição de cotações para aquelas respostas que apenas provarem (ou tentarem provar) a existência do zero (por substituição do valor na expressão da função) e não a sua unicidade.

Item 4.2. - Outra questão dentro do habitual (espero é que os alunos tenham introduzido a expressão da função f correctamente na calculadora).

Item 5.1. - O cálculo dos limites quando x tende para + infinito deve ter causado bastantes problemas a muitos alunos. Tais limites fazem lembrar um pouco os do nosso tempo de estudantes. Mas aí a destreza de cálculo era outra! Não me parece que o foco do actual programa de Matemática A seja a destreza na resolução de expressões (se bem que eu até ache que ela devia ter mais relevância do que a que lhe tem sido dada). Não acho que nos últimos anos tenhamos vindo a preparar os nossos alunos para isso. Mas posso estar enganado!

Item 6.1. - Se a trigonometria já é complicada para muitos alunos, então que dizer deste exercício? Não me recordo de uma questão deste tipo num exame em que o ângulo de referência fosse obtuso. A par do item 1.2., acho que este deverá ter sido o mais difícil.

Item 6.2. - Sendo certo que o cálculo da derivada de P está dentro do que é espectável para um aluno de 12º Ano, depois de se passar pelo item 6.1., já não sei se alguns alunos tiveram a lucidez para completar o exercício.

Em resumo: 
Na globalidade, mais trabalhoso que o habitual, exigindo mais treino e destreza de resolução algébrica de expressões.
Com dois itens mais exigentes, o 1.2. e o 6.1.
A média vai descer e não sei se será positiva!

P.S.: Esta prova vai dar muito trabalho a corrigir e são de esperar muitas "indicações" do GAVE aos correctores. Só espero que as "indicações", em vez de acrescentar o que os critérios específicos de correcção já deviam prever, não venham contradizê-los ou complicá-los!

Resolução da prova de exame nacional de Matemática A (635) - 2012 - 1ª Fase

Encontra AQUI a resolução.

Obs: Devido ao adiantado da hora, a resolução que apresento está na forma de rascunho. Assim, não garanto a inexistência de incorrecções ou imprecisões.

quinta-feira, 21 de junho de 2012

Comentário ao exame nacional do 3º Ciclo de Matemática (92) - 2012 - 1ª Chamada

A primeira observação a fazer a esta prova relaciona-se com o desfazer de uma dúvida que pairou na mente de muita gente desde o passado dia 10 de Maio: "Será que o exame vai ser no género do teste intermédio?"
A resposta é clara: não foi!
Os itens do exame enquadram-se na tipologia dos que saíram nas provas de exame deste nível de ensino nos últimos anos.
Ao contrário do teste intermédio, em que a maioria dos itens se focalizava no raciocínio matemático e na resolução de problemas, as questões desta prova solicitaram de forma directa a aplicação dos conteúdos, métodos e procedimentos matemáticos.
A prova não tem itens "ridiculamente" fáceis, mas tem muitas questões de resposta óbvia e directa para quem estudou minimamente a matéria. Refiro neste particular os itens 7.1, 7.2, 10, 12.2 e 13.3 que, em termos de cotação, somam 24 pontos, cerca de 25% da classificação total da prova.
Se acrescentarmos a estes itens um conjunto alargado de outros em que era claro o procedimento solicitado, concluímos que a prova tem uma base ampla para um aluno de nível médio conseguir uma nota razoável.
Ao contrário do que aconteceu no teste intermédio, não existem dúvidas de que os temas solicitados estão, claramente, dentro dos programas que vigoraram na disciplina de Matemática do 3º Ciclo, quer no antigo, quer no novo. 
Se pretendermos analisar o assunto em termos de facilidade ou dificuldade, a conclusão é simples:
Comparada com o teste intermédio, a prova é muito fácil.
Comparada com as provas dos anos anteriores, a prova é, ligeiramente, menos fácil.

Resolução da prova de exame nacional do 3º Ciclo de Matemática (92) - 2012 - 1ª Chamada

Encontra AQUI a resolução.

quarta-feira, 20 de junho de 2012

Comentário à prova de exame nacional de MACS (835) - 2012 - 1ª Fase


A tipologia e o grau de dificuldade dos itens desta prova estão dentro do que tem acontecido nas provas de exames nacionais de MACS dos últimos anos. Talvez os itens 4.3 e 4.4 tenham um grau de dificuldade ligeiramente superior.
Os conteúdos solicitados na prova estão no âmbito dos temas abordados por esta disciplina ao longo dos dois anos de escolaridade da sua vigência.
De um modo geral, os itens exigem atenção na leitura dos (longos) enunciados e obrigam a algum trabalho de cálculo simples. Tal como tem sido hábito, para resolver alguns itens (1.1, 1.2 e 2., por exemplo), não é necessário estar por dentro de nenhuma matéria em especial. Basta seguir e cumprir as instruções do enunciado.
Um bom manuseamento da calculadora é fundamental nos itens da questão 3. e ajuda bastante no item 4.2.

Resolução do Exame Nacional de MACS (835) - 2012 - 1ª Fase

Encontra AQUI a resolução.

sábado, 9 de junho de 2012

Avaliação no Ensino Básico e a revogação das competências

Não sou jurista mas passo muito do meu tempo a ler legislação na área da educação. E por mais que leia ainda não consegui perceber isto:

O Despacho n.º 17169/2011 de 23 de Dezembro acaba com as competências essenciais no Ensino Básico.
O Despacho Normativo 14/2011 de 18 de Novembro, que é relativo à avaliação no Ensino Básico, diz na alínea b) do ponto 54, que nos anos não terminais de ciclo (7º e 8º anos, por exemplo) a decisão de progressão do aluno ao ano de escolaridade seguinte deverá ser tomada sempre que "as competências demonstradas pelo aluno permitem o desenvolvimento das competências essenciais definidas para o final do respectivo ciclo".

Como é que se tomam decisões com base em coisas que já estão revogadas?
Alguém me explica isto?

terça-feira, 5 de junho de 2012

Revisão Curricular: em 45 minutos (outra vez)

As matrizes estão AQUI.

Um ano depois


Faz hoje um ano que Sócrates caiu.
Um ano, às vezes, parece muito tempo. Principalmente, quando os tempos são de dificuldade. Nessa altura, votámos para mudar. Mudámos de Governo.
Estamos melhor?
Gostaria de dizer que sim, mas a verdade é que, para milhares de portugueses, a cruel realidade do dia-a-dia diz o contrário.
Sofremos agora na pele as consequências dos devaneios, da incompetência, da irresponsabilidade, da irrealidade e da falta de sentido de estado de muitos dos que nos governaram. Percebemos agora também a nossa quota de responsabilidade quando, directa ou indirectamente, os elegemos.
Afinal, o povo não teve sempre razão!

Estamos na humilhante condição de devedores, de subservientes para com aqueles que tudo exigem para agora nos emprestarem o que necessitamos para sobreviver. E muito do que nos emprestam é para lhes pagarmos aquilo que já devemos.
Percebemos que chegou o dia de pagar a despesa de estarmos na Europa.
Prometeram-nos que, um dia, teríamos um nível de vida como os outros da Europa do Norte. Por uns anos, ignoramos que o rei ia nu, e assumimos uma vida assim. Pouco fizemos para criar efectivas condições para que tal acontecesse e agora tememos que nem os nossos netos consigam pagar as nossas dívidas.

Estávamos então melhor com o Sócrates?
Num conto de D. Quixote, com certeza que sim. Só restaria saber quanto tempo ainda faltaria para, definitivamente, esmurrarmos a cabeça num moinho. E se o traumatismo fosse a valer, viveríamos o resto dos nossos dias num coma de sonhos e obras grandiosas. O problema seria que esse coma, provavelmente, duraria pouco pois não haveria dinheiro por muito tempo para manter ligada a máquina que o suportava.

Mas então estes têm feito tudo bem?
Não, obviamente que não. Têm até feito coisas que muitos dos que neles votaram não esperariam.
Alguém queria perder os subsídios? Alguém queria pagar mais impostos? E os que perderam o emprego? E os que perderam a esperança de voltar a ter emprego? E os que foram mandados emigrar? E o enxovalho aos funcionários públicos?
Muitas mais interrogações poderia aqui escrever. A verdade é que estamos mais pobres e vamos ainda ficar mais pobres. A verdade é que estamos mais distantes da Europa ou daquilo que julgávamos um dia poder atingir. A verdade é que temos de cumprir o que assinámos e estes têm tentado fazer tudo para o conseguir.

É claro que continuo a não compreender algumas receitas.
Porque é que é legal despedir pessoas, aumentar impostos ou tirar vencimentos e não é legal quebrar os contratos das PPPs? E essa preocupação de emprestar (capitalizar parece ser o termo correcto) dinheiro aos bancos quando eles parecem não o querer? Cá em casa também fazia jeito uma capitalizaçãozita! E essa coisa das reformas estruturais é só despedir pessoas e contratar a baixo custo? Porque é que flexibilizar significa precariedade? E a palavra equidade existe mesmo no dicionário? E aqui a mercearia da minha rua também não poderia ter um regime de excepção?
Já nem falo da Constituição pois essa foi para o lixo no dia em que assinamos o memorando!

Ao lerem estas linhas alguns dirão que sinto desilusão. Mas não. Para isso era preciso que, há um ano atrás, eu tivesse ilusões. E eu nunca fui muito de ver o copo meio cheio. Sempre o encarei meio vazio. Por isso achava, e continuo a achar, que era preciso pôr travão aos devaneios de quem nos levava para o abismo.
Estava claro que os tempos iriam ser difíceis. E estão a ser!
Agora o que me causa arrepio, para além da pobreza, é ver um país cada vez mais dividido e em que as assimetrias são cada vez mais gritantes. Um país dividido entre os poucos que têm muitíssimo e os muitos que pouco têm. Um país em que a Justiça continua amarrada no emaranhado de teias que produziu. Um país que não quer a classe média mas exige que seja ela a pagar a factura de todas as imbecilidades que cometeu. Um país que põe a nu a faceta mais horrível do capitalismo.
Não, não pensem que embarco em delírios de esquerda. Aqueles que me conhecem sabem que nunca estive para aí virado. Agora o que eu gostava mesmo é que não fossem sempre os mesmos a pagar a crise.

Sei bem que isto só voltará a mudar quando os que mandam neste mundo acharem que já atingimos o patamar de pobreza a que temos direito. O FMI não diz isto com estas palavras, mas o objectivo disto tudo é mesmo este, colocar-nos no devido lugar! Só espero que nessa altura já tenhamos aprendido a lição e não obriguemos os nossos filhos (ou netos) a estenderem a mão a esses senhores mais uma vez!