Exames Nacionais 2014 - informações

Matemática A (635)

Matemática B (735)

MACS (835)

Matemática - 4º Ano

Matemática - 6º Ano

Matemática - 9º Ano

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 12º Ano de 29/11/2013

Na generalidade, o teste enquadra-se no que era espectável. Apresenta um nível médio de dificuldade, predominando os itens dentro deste parâmetro de dificuldade. Abrange a quase globalidade dos conteúdos previstos para o tema "Probabilidades e Combinatória" do 12º ano - esqueceram-se dos arranjos completos!

Tal como prometido na informação relativa a este teste intermédio, fizeram aparecer a Geometria em duas questões (4.1. e 4.2.). Embora os conhecimentos exigidos neste tema não fossem por aí além (Geometria de 10º ano), acho que só o simples facto de a geometria no espaço ter aparecido condicionou alguns alunos. Há que referir também que a tipologia de alguns dos itens manteve as características de itens saídos em testes de anos lectivos anteriores. A título de exemplo, o item 2.2. é muito parecido (também em dificuldade) com o item 1.1. do teste de 28/02/2013. Parece-me, finalmente que continua a existir uma deficiente conjugação entre a extensão do teste e o seu nível de dificuldade. Algumas questões exigiam tempo para pensar. Julgo que os 90 minutos foram insuficientes para que tal pudesse ter acontecido da melhor forma.

Uma nota (importante) relativa aos critérios gerais de classificação.

Mais uma vez eles não são iguais aos do ano anterior. Tem sido recorrente esta alteração de ano para ano. Suponho que o objectivo é o de melhorar, de os tornar mais abrangentes, claros e objectivos de modo a que sejam mais eficazes. Nem sempre as alterações foram as mais felizes, na minha opinião. Quero referir três dessas alterações em relação ao ano lectivo anterior:

A primeira:

Corrigiu-se uma asneira, introduzida  nos critérios o ano passado com aquele parágrafo ("caso o aluno apresente elementos em excesso face ao solicitado e tais elementos piorem a consistência da resposta e/ou afetem a caracterização do desempenho, a resposta deve ser classificada com zero pontos"), com a inclusão do critério 21.

A segunda:

Acabou-se, e bem, com a "avaliação do desempenho no domínio da comunicação escrita em língua portuguesa". Esta avaliação, na maior parte dos casos, era subjectiva e acabava apenas por servir para ajustar a classificação final de cada prova.

A terceira e que merece mais atenção:

Até agora era "aceite e classificado qualquer processo de resolução cientificamente correto". Agora é "aceite qualquer processo de resolução, desde que enquadrado pelo programa da disciplina". Isto quer dizer, tal como os critérios fazem questão de referir, que "não são aceites processos de resolução que envolvam a aplicação da regra de Cauchy, da regra de L’Hôpital ou de resultados da teoria de matrizes".

Não consigo deixar de pensar na ironia deste critério. Penso em alguns dos testes intermédios que, sob alçada deste Ministério, apareceram nos últimos anos e na forma como aí foram várias vezes ignoradas as orientações do programa ou até o próprio programa. E agora, os mesmos responsáveis, decidem que tudo tem que estar enquadrado pelo programa. Que pensar disto?

Talvez julguem que o programa novo, o deles, já está em vigor. Os ficheiros do IAVE, mas que ainda estão na página do GAVE, até dizem "nov2104" - "TI_MatA12_nov2014_V1.pdf". Mas, pensando melhor, não poderá ser, pois a regra de Cauchy, a de L'Hôpital e outras coisas mais estarão nesse novo programa.

Não, o problema é que estas duas regras resolvem de uma forma simples a dificuldade de alguns dos limites que aparecem nos testes. Será "batota" ensinar aos alunos estas regras? Terá sido justo que alguns deles as conhecessem e outros não?

Não tenho respostas para estas perguntas, mas de duas coisas tenho a certeza.

Esta equipe do Ministério é a última da lista no que respeita a julgar o enquadramento no programa.

Sempre me desagradou quando a norma é construída para responder a uma situação individual. Basta lembrar o exemplo da lei de limitação de mandatos. Para resolver um problema específico, esquece-se o âmbito geral da questão. Se o aluno usar  a Lei dos Senos, uma co-tangente ou uma exponencial de base entre zero e um, por exemplo, estará desenquadrado do programa? Quem vai julgar o enquadramento no programa da disciplina? Será licito numa disciplina como a Matemática impor limites ao conhecimento?

Ora aí está um novo programa de Matemática A!

Tomem lá um programa(ão), já feitinho pois não quero saber de consultas prévias.

A leitura que fiz foi em diagonal. É para entrar em vigor a partir de 2015/16 e a coisa cheira a muita Matemática pura e dura. Lógica, teoria de conjuntos, integrais, osciladores, majorantes e minorantes, indução, Rolle, Cauchy, Lagrange e Weierstrass, só para referir alguns. Tudo e mais alguma coisa com metas e mais metas a acompanhar. Pouco lá deve faltar. Os professores dos primeiros anos das faculdades pouco mais terão de dar.

Ao olhar para aquilo não consegui deixar de pensar que estava a reviver os meus três anos de ensino secundário na disciplina de Matemática. É tudo muito parecido com o que estava nos meus livros de então. Estou a falar dos anos 80. Sim, aqueles que tiveram também o melhor pop/rock e que foi quando entramos na CEE. Afinal até terá sentido voltar atrás cerca de 35 anos, pois em 2015 estaremos tão pobres como em 1980.

Mas não é bem igual. Ainda conseguiram fazer melhor.

Pensei que estavam a passar do 8 ao 80, mais uma vez.

Mas não, pois este novo programa já não vai ser para todos. Nessa altura o Ensino Público será residual e estará confinado apenas aqueles que seguirão "outras vias de ensino".

Este programa é para uma elite.

Mas não é tudo más notícias. Parece que já não vai ser preciso a calculadora gráfica para os exames!

A disciplina de Matemática A vai ser ainda mais "um bicho de sete cabeças" mas, pelo menos, já não se obriga os rapazes a gastarem dinheiro na calculadora.

Não sei é se a CASIO e a TEXAS vão gostar disto! 

Teste Intermédio de Matemática A (12º Ano) de 29/11/2013: informações

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Sugestões da Casa das Ciências

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Cursos superiores de Matemática - notas de entrada 2013

Comentário aos critérios de classificação do Exame Nacional de Matemática A (635) - 2013 - 2ª Fase

Uma vez publicado o "Documento GAVE" desta prova, não posso deixar de comentar o que me parecem ser incoerências entre o que se apregoa nas formações de classificadores e aquilo que se faz, na prática, na elaboração dos itens das provas de exames e dos respectivos critérios específicos de classificação.

Refiro-me, especificamente a dois itens desta prova:

Item 6.

Dizem os documentos das ditas formações, entre muitas outras coisas, o seguinte:

"O item e os critérios de classificação devem estar articulados de forma a permitirem uma maior objetividade na classificação das respostas";

"A articulação entre cada item e o respetivo critério de classificação deverá ser tão elevada quanto possível";

"A sua (do critério) formulação deve ser tão exaustiva quanto possível, (...), correspondendo à formulação do item, às instruções e orientações que nele são fornecidas para a realização da tarefa solicitada".

Ora, o enunciado do item 6, solicita ao examinando duas coisas apenas. Que apresente o(s) gráfico(s) e que indique o valor da área do triângulo (nem sequer pede que a calcule) com um determinado arredondamento. Quando analisamos os critérios de avaliação do item, quer no 1º processo quer no 2º, descobrimos que, afinal, eram necessárias mais coisas na resposta.

Conclusão: não existiu articulação entre o item e os critérios.

Evidências: ou o item foi mal construído, ou os critérios foram mal elaborados ou ambas as situações se verificaram.

Remédio: a orientação que consta do "Documento GAVE" para a classificação deste item.

Louva-se a existência de remédio mas critica-se o sucedido.

Item 3.2.

Trata-se de um item de composição matemática com formulação habitual em provas de exame. Coloca-se uma determinada situação ou problema e apresenta-se também a respectiva resposta. O objectivo é que o examinando explique, numa composição, o porquê dessa resposta.

Também é habitual que o critério de classificação destas composições seja por níveis de desempenho. Tais níveis avaliam não só a dimensão específica da disciplina (neste caso a Matemática) mas também o domínio da Língua Portuguesa.

No que respeita especificamente à disciplina, enumera-se no critério de classificação um conjunto de pontos que o examinando deve contemplar na sua resposta. No caso do item 3.2. enumeram-se 5 pontos cuja explicação deveria constar da resposta.

Para não me alongar mais, abstenho-me de comentar a questão (importante) que se refere ao que se deve considerar como mínimo para satisfazer a explicação de cada um dos 5 pontos. Prefiro focar a atenção na análise dos pontos 2 e 5, ambos relativos a "explicar a razão pela qual o produto de ...". Tal análise revela uma trivialidade: a explicação é exactamente a mesma!

Aliás basta ler a situação apresentada no "Documento GAVE" para constatar esta evidência.

Conclusão: estamos em presença de redundância, isto é, de repetição. No mesmo item, pergunta-se a mesma coisa duas vezes.

Evidências: ou o item foi mal construído, ou os critérios foram mal elaborados ou ambas as situações se verificaram.

Remédio: acho que aqui não há!

Esclarecimentos aos critérios de classificação do Exame Nacional de Matemática A (635) - 2013 - 2ª Fase

Documento GAVE

Resolução da prova de exame nacional de Matemática A (635) - 2013 - 2ª Fase

Encontra AQUI a resolução.

Comentário à prova de exame nacional de Matemática A (635) - 2013 - 2ª Fase

A prova mantém as características da sua homóloga da 1ª Fase, quer em termos do grau de dificuldade, quer no seu tamanho face ao tempo disponível para a sua realização.

Refiro os seguintes aspectos, em particular:

• A presença da redução ao 1º quadrante em dois itens (1.1. e 7.1.). Isto implica que a ausência do conhecimento deste processo da trigonometria compromete a resolução não de um mas de dois itens.
• A trigonometria aparece num leque mais alargado de itens. Sabemos, pela experiência, que este tema não é da preferência da maioria dos alunos.
• A colocação como último item da prova de um exercício de aplicação directa de conhecimentos. Não havendo lei que o proíba, considero-o, no entanto, desaconselhável.
• A similitude do item da utilização da calculadora com o item homólogo da 1ª Fase.
• A insistência em exercícios de levantamento de indeterminações e cálculo de limites, em particular, aqueles que envolvem substituição de variáveis. 

Perspectivam-se, novamente, fracos resultados!

Médias dos Exames Nacionais de Matemática - 1ª Fase 2013

635 Matemática A

735 Matemática B

835 MACS

FONTE: MEC

Esclarecimentos aos critérios de classificação do Exame Nacional de Matemática A (635) - 2013 - 1ª Fase

Documento GAVE

Comentário à prova de exame nacional de Matemática A (635) - 2013 - 1ª Fase

Começo por referir que considero que não se soube adequar a extensão/dificuldade da prova com o tempo disponível para a realizar. Na realidade, as 3 horas disponíveis parecem-me curtas para garantir a um aluno de desempenho médio o tempo necessário para resolver, em condições, todas as questões da prova. 

Esta dificuldade aconteceu já nos testes intermédios do 12º ano do presente ano lectivo. Vale a pena ponderar sobre este assunto pois foi ele que motivou, há alguns anos atrás, o aumento do tempo de realização das provas de exame. Se, também aqui, jogamos "ao gato e ao rato" - aumenta-se o tempo e, a seguir, a extensão das provas - então mais vale ficar tudo como estava antes.

O nível de dificuldade da prova está na linha da filosofia actual, mas não da do programa em vigor, e que já se vem manifestando desde as provas de exame do ano passado.

Os itens do Grupo I (escolha múltipla), na sua maioria, passaram a exigir significativo trabalho de cálculo ou de aplicação dos procedimentos, conceitos e regras estudadas. Assim, também eles "consumiram" uma parcela considerável do tempo disponível para a realização da prova. Uma nota particular para a tipologia do item 6, nada habitual em situação de exame, em que se transforma uma questão de escolha múltipla no apuramento da veracidade de 3 afirmações distintas. Para além de pouco espectável, parece-me até desenquadrado do que se infere da leitura da informação de exame desta prova.

No Grupo II surgem alguns itens com um nível de dificuldade superior. Refiro, em particular, as questões 2.2., 4.3 e 5. O problema da gestão do tempo disponível face às dificuldades que foram aparecendo na resolução destes itens pode ter complicado a clarividência para a resolução dos itens restantes que, não sendo fáceis, podem ter-se tornado mais difíceis de resolver do que na realidade o eram.

Importa referir aqui também, em abono da verdade, que muitas das questões da prova apresentavam similaridades com questões saídas quer em provas de exames anteriores quer nos dois testes intermédios realizados no presente ano lectivo. Considero até que esses dois testes intermédios se tornaram a melhor fonte de preparação para a prova de exame. Isto representa alguma coerência em termos do que foi a preparação recente para esta prova.

Concluo reforçando uma ideia que tenho transmitido sobre este assunto. A mudança, que era necessária, está a fazer-se muito rapidamente. Muitos vão ter dificuldade em apanhar esta carruagem que está a andar demasiado depressa.

Resolução da prova de exame nacional de Matemática A (635) - 2013 - 1ª Fase

Encontra AQUI a resolução.

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 12º Ano de 24/05/2013

Considero que o teste é adequado, quer no que respeita à consonância com o programa de Matemática em vigor, quer em termos da dificuldade dos itens e das suas tipologias.

As aprendizagens matemáticas que se testam enquadram-se nos conteúdos do programa e, mais importante, nas suas indicações.

Neste teste predominaram os itens de dificuldade média. Tal representa, em minha opinião, um indicador positivo quanto à qualidade do teste.

A tipologia de alguns itens é semelhante à de itens saídos em testes intermédios ou exames de anos lectivos anteriores. Isso significa que não se quis agora romper abruptamente com o passado, isto é, teve-se em atenção os suportes que serviram de base à preparação dos alunos.

Em resumo, um teste muito mais equilibrado que o de Fevereiro passado, em que se atendeu ao programa em vigor, à realidade dos nossos estudantes e ao modo como a disciplina é leccionada.

Faltam agora conhecer os critérios específicos de avaliação de cada item.

Serão eles que em algumas questões vão definir verdadeiramente o seu grau de exigência.

Refiro alguns exemplos:

Item 1.1. - Como vai o critério garantir que a calculadora não foi usada para calcular i^6 ou i^7?

Itens 4.1 e 4.2. - Estarão os passos relativos às determinações dos limites notáveis devidamente especificados?

Item 5. - Qual o grau de especificidade que se exige na verificação da continuidade da função g e na determinação dos sinais desta função nos extremos do intervalo?

Finalmente, uma dúvida se coloca (mais uma vez): em que moldes terá sido construído o exame que está aí à porta, nos do teste intermédio de hoje ou nos do de Fevereiro?

Uma ajuda para o exame de Matemática: a regra de Cauchy

Tal como prevêem os critérios de classificação, nos exames de Matemática A, "é aceite e classificado qualquer processo de resolução cientificamente correcto".

Vem isto a propósito da discussão sobre o grau de dificuldade dos limites que apareceram no último teste intermédio de Matemática A do 12º Ano. Existem duas regras que simplificam bastante o levantamento de indeterminações no cálculo de alguns limites de funções, as regras de l´Hôpital e de Cauchy. Apesar de estas regras só se poderem aplicar quando algumas condições estão satisfeitas, tais condições estão quase sempre cumpridas nos limites que surgem neste nível de escolaridade.

Fica aqui um link para a regra de Cauchy, a mais aplicável das duas. Para além do enunciado da regra, o link apresenta vários exemplos de aplicação. Se usarem a regra em exame devem referir tal utilização.

Fica também um exemplo de aplicação:

 

Novo programa de Matemática para o Ensino Básico

Acabou de ser "colocado à discussão pública" o novo programa de Matemática para o Ensino Básico (AQUI).

Li, "na diagonal", o documento, pelo que é prematuro comentar o conteúdo. Apenas deixo algumas notas sobre o processo.

1. Tal como escrevi no início de Setembro passado, ficou provado que a conciliação entre o programa (de 2007), em vigor, e as metas elaboradas (em 2012) não era possível. Foi um acto precipitado e teimoso que produziu, em concreto, apenas instabilidade e confusão.
2. Concordando-se ou não com as metas (estas ou as outras) ou com os programas (com o novo ou com o antigo), uma coisa parece certa: não existem, também a este nível, os acordos de regime tão necessários para que os ciclos de vida das políticas possam produzir efeitos ou até ser convenientemente avaliados. E, no caso da Educação, as coisas demoram tempo e precisam de consensos alargados. Só assim se conseguirá que os agentes educativos, professores em especial, as assumam verdadeiramente como suas e não como algo que, à semelhança de tantas outras situações, simplesmente se cumpre. Ora, é patente a guerra de paradigmas entre os protagonistas deste novo programa e os do antigo. O programa anterior durou 6 anos. Alguém se atreve a dizer quanto durará este? Valerá a pena o investimento?
3. Já cá andamos há algum tempo para perceber que esta coisa de colocar à discussão pública é para cumprir calendário. Faz-se para se dizer que se fez. Em minha opinião mais valia assumir que era assim e pronto! Na verdade, e embora a leitura não tenha sido exaustiva, fica claro que o documento está claramente definido.
4. Esta "cultura de rigor e de excelência desde o Ensino Básico", que o Ministro tanto apregoa e que aparece no documento não exigirá também uma mudança na legislação que regula a avaliação sumativa do Ensino Básico, nomeadamente, por exemplo, no que se refere ao modo (subjectivo) como os alunos transitam de ano nos anos não terminais de ciclo? E como se concilia o grau de exigência deste programa de Matemática com o cumprimento da escolaridade obrigatória, agora de 18 anos?
5. Se bem entendi o Ponto 5 do despacho que revogou o programa de 2007 (Despacho n.º 5165-A/2013) - "(...) o Programa de Matemática para o Ensino Básico de 2007 (...) fica revogado a partir do ano lectivo de 2013-2014, passando a constituir-se como documento de referência auxiliar, de acordo com normas de transição a serem concretizadas" - haverá um plano de transição do antigo para o novo programa. Espero que esse plano não queira fazer tudo de uma vez. Na minha opinião a dita transição deve iniciar-se no próximo ano lectivo para o 1º ano e estender-se, juntamente com as respectivas metas curriculares, sucessivamente aos outros anos de escolaridade nos anos subsequentes. Este novo programa alicerça-se em pressupostos diferentes do anterior, quer nos lembremos do paradigma educacional que o justifica, quer analisemos, por exemplo, coisas mais práticas como o encadeamento dos temas, isto é, a sua verticalidade. Não tem sentido "enfiá-lo" a meio (no início do 2º ou do 3º ciclos, por exemplo). Se tal se fizer, cai-se exactamente no mesmo erro que aconteceu quando a vontade de impor as metas se sobrepôs ao bom-senso e à realidade. E também é preciso minorar os efeitos colaterais. Estou a lembrar-me, por exemplo, dos Encarregados de Educação que teriam assim mais um "tempinho" para conseguirem que os manuais do filho mais velho servissem para o mais novo.
6. Sim, vêm aí muitos livros novos!

O GAVE tem sempre razão

Só nos últimos dias reparei que a Associação de Professores de Matemática (APM) elaborou em 17 de Março um parecer sobre o Teste Intermédio de Matemática A (12º Ano), realizado em 28 de Fevereiro. Tal parecer mereceu resposta do GAVE, por "parte da equipa responsável pelos testes intermédios". O parecer e a respectiva resposta estão publicados na página da APM.

No passado dia 1 de Março elaborei neste blog um comentário ao referido teste intermédio. Não tinha a pretensão de que tal comentário merecesse resposta do GAVE, como não teve. Encontro, no entanto, na resposta dada por esta entidade à APM alguns esclarecimentos que se enquadram na temática dos comentários que escrevi.

Perdoem-me então que comente agora alguns pontos da dita resposta do GAVE.

Começo por referir que o faço de forma individual, num exercício de cidadania que, julgo me é permitido fazer num estado de direito, e como agente participante, com direito a opinião, no processo educativo do meu País. Mais acrescento que não sou sócio da APM e que tenho, na maior parte das ocasiões, discordado de muitas das suas posições.

A primeira coisa que salta à vista da leitura da resposta do GAVE é esta: o GAVE tem sempre razão, mesmo quando não tem. Como é assim, por dever de obediência, fico por aqui neste parágrafo.

A resposta do GAVE começa por usar as estatísticas para contestar a opinião da APM de que a extensão do teste colocou em causa a qualidade ou a possibilidade de acerto nas questões. Segundo os dados estatísticos do teste (que continuam a ser segredo de estado!), "dos 33854 alunos que realizaram o teste, 319 tiveram uma classificação igual ou superior a 19,5 valores e, destes, 93 tiveram 20 valores". Ou seja, em percentagem, 0,9% dos alunos e 0,3%, respectivamente. Quer isto dizer, segundo o GAVE, que o facto de 1 aluno em 100 ter uma classificação igual ou superior a 19,5 valores permite concluir que a extensão do teste foi adequada. Já agora convém recordar que, no teste intermédio do ano lectivo anterior (13/Março/2013), a percentagem dos alunos com uma classificação igual ou superior a 19,5 valores andou próxima dos 3%.

O GAVE argumenta também que, comparativamente aos testes intermédios aplicados a Matemática A desde 2008/2009, não há alteração significativa no valor da percentagem de respostas nulas aos últimos itens dos testes. Aceito que esta percentagem possa ser um indicador relevante do ajustamento entre a extensão do teste e o tempo disponível para a sua resolução. No entanto, tal indicador deve ser usado com cuidado. Depende, por exemplo, das próprias matérias que nos últimos itens estão a ser testadas ou do próprio "aspecto" desses itens. Depende mais ainda da maturidade dos alunos que estão a realizar a prova. Ora, no 12º Ano, a maioria dos alunos já sabe que não tem que resolver a prova pela ordem das questões. Sabe que deve dar "uma vista de olhos" global ao teste antes de o começar a resolver, de modo a escolher primeiro aqueles itens que lhes parecem conseguir resolver com mais facilidade ou que lhes ocupem menos tempo. O que o GAVE se esqueceu de dizer na sua resposta é que existe um item, o 1.2, com uma percentagem de 66,31% de respostas com cotação nula (cerca de 22449 alunos). No historial de testes intermédios que o GAVE usa para a sua análise comparativa existirá algum item com tão elevada percentagem de respostas nulas? Não deverá este facto ser considerado também como indicador para analisar a extensão do teste? Terá sido este o item que a maioria dos alunos deixou para o fim e, depois, não teve tempo para resolver?

Refere ainda a resposta do GAVE que a média nacional deste teste intermédio, 9,3 valores, é semelhante à média do exame de 2012. Suponho que os signatários da resposta se referem à média da 1ª fase (8,7 valores). A minha opinião é que o termo de comparação não devia ser o exame, dado que o tempo de realização, a estrutura e os conteúdos das provas diferem. Acho preferível comparar com o teste intermédio da mesma altura de 2012, o de 13 de Março. Aí a média foi 11,8 valores, ou seja, caiu 2,5 valores.

Fui aos meus papeis e deparei com um documento que me foi entregue no âmbito de uma formação ministrada pelo GAVE (Avaliação Externa no Ensino Secundário) que frequentei há uns anos atrás. A certa altura do documento pode ler-se: "Um dos objectivos do exame do 12º ano é discriminar os alunos. Assim, os itens devem ser desejavelmente discriminatórios, isto é, devem ser acessíveis aos bons alunos e pouco acessíveis aos maus alunos". Continua no parágrafo seguinte: "Estudos sobre avaliação mostram que os itens de dificuldade média são os que mais discriminam, portanto, embora num exame devam existir itens com um grau de dificuldade variado, devem predominar os de dificuldade média. É desejável que, para a maioria dos itens, a cotação média obtida esteja entre 30 e 70% da cotação máxima (coeficiente de dificuldade do item)". A tabela seguinte apresenta, para os itens do Grupo II, os coeficientes de dificuldade obtidos nos testes intermédios de 13/Março/2012 e de 28/Fevereiro/2013:

Segundo o critério enunciado para caracterizar a dificuldade dos itens, observamos que no teste de Março de 2012 todos os itens apresentam um coeficiente dentro dos limites estabelecidos, existindo dois com valores próximos do limite inferior (itens 3.2 e 4). No teste de Fevereiro de 2013, os itens 1.2 e 3.2 têm um coeficiente abaixo do limite mínimo desejável, o item 4.2 consegue ultrapassar ligeiramente esse limite e os itens 1.1 e 3.1 ficam abaixo dos 45%. Deixo as conclusões ao leitor, mas acho que estes números vão de encontro ao que escrevi, no post anterior sobre este assunto, quando disse que tinha "dificuldade em encontrar neste TI exercícios em número suficiente para garantir a um aluno com um desempenho na Matemática baixo, médio baixo ou até mediano, a possibilidade de ter positiva" e que "num teste, o nível de dificuldade deve ser doseado" e que "devem existir questões com diferentes níveis de dificuldade".

Não posso terminar sem comentar o que a resposta do GAVE refere quanto ao enquadramento que os limites solicitados no teste intermédio têm no programa em vigor. E só há um comentário a fazer: querem lá eles saber do programa!

Prova disso é o que acaba de acontecer no momento em que escrevo estas linhas. Acabam de revogar o programa de Matemática do Ensino Básico. Durou 6 anos. Já não serve pois foram "os outros" que o fizeram.Vai para o lixo, juntamente com todo o dinheiro que se gastou no seu acompanhamento. E com ele vão os livros que deviam passar do filho mais velho para o mais novo.

Grande negócio este das editoras! 

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática do 9º Ano (12/04/2013)

Começo por referir o meu agrado com o facto de se restringir a utilização da calculadora a uma parte do teste, isto é, de a colocar no seu devido lugar: instrumento de auxílio à Matemática e não um fim em si mesmo.

Comparativamente ao de Maio do ano passado, o teste apresenta melhorias assinaláveis, quer em termos da tipologia dos itens, quer em termos de coerência com o programa. Ou seja, há uma gestão mais aceitável na conexão que se faz entre os temas do programa que se pretendem avaliar num determinado item, não se colocam itens "tipo olimpíadas" e a coerência com o programa (agora único) em vigor existe. Um reparo apenas no que respeita às questões 8.1 e 11.1, em que se faz apelo a capacidades semelhantes.

O que acabei de escrever não invalida que continue a considerar que o nível de dificuldade é alto (em que este alto tem como termo de comparação a história recente dos testes intermédios e a obrigatoriedade administrativa do sucesso da escolaridade obrigatória). São em número considerável os itens em que os conceitos e procedimentos matemáticos não são solicitados de forma directa (4.1; 6.1; 8.1; 11.1 e 12).

Em resumo:

Mais equilibrado e coerente. Com um nível de dificuldade que, embora elevado, é mais aceitável.

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 11º Ano de 06/03/2013

1. Face do número de questões presentes e à exigência de algumas delas, uma hora e meia parece-me um tempo curto para os alunos resolverem o teste.
2. Relativamente ao nível de exigência das questões, considero que o teste se pode dividir em duas partes: até à questão 2.1. e depois desta questão (embora a 3ª questão do Grupo I também se possa incluir na 2º destas partes).
3. Até à questão 2.1., as questões apresentam um nível de dificuldade que considero apropriado. Não sendo "ridiculamente" fáceis como noutros tempos, parecem-se estar mais ou menos bem enquadradas no "espírito" das indicações metodológicas do programa (se é que estas indicações ainda valem alguma coisa!). Tal não significa porém que a maioria dos alunos as consigam resolver. Mas isso estará relacionado, talvez, com a obrigatoriedade da escolaridade obrigatória, com a experiência passada e com a exteeeeeeeeeeeeeeeeeensão do programa que é preciso cumprir. Coisas que só os professores é que acham relevantes para o assunto!
4. De qualquer forma, sobre esta primeira parte de questões que no seu conjunto valiam 130 pontos, deixo duas observações. Na questão 2.1.3. solicita-se, directamente, um conteúdo abordado no 10º ano. Com tantos temas de 11º a serem tratados, havia necessidade de ir buscar um de 10º? A sorte terá sido, talvez, que a fórmula da superfície esférica ainda não tinha sido apagada da memória da calculadora gráfica desde o ano passado. Na questão 1.2.2., o enunciado poderia ter sido elaborado de outra forma de modo a possibilitar a quem faz erradamente a expressão da função composta (ou a quem a não sabe fazer) resolver o resto do exercício.
5. A partir da questão 2.2. (inclusive) o grau de dificuldade aumenta. Deve dizer-se, em abono da verdade, e ao contrário do que aconteceu com o último TI do 12º, o aumento do grau de dificuldade se faz com alguma consistência. Na realidade, no TI do 12º, grande parte da dificuldade resultou da reminiscência de exercícios que caíram em "desuso", nomeadamente, os limites solicitados ou a equação com factoriais. Isto é, temas que, em face das indicações metodológicas do programa, deixaram de ser uma preocupação dos professores. Neste TI do 11º não é nisso que o aumento de dificuldade se baseia. Apresentam-se exercícios que exigem um maior grau de consolidação das matérias, em paralelo com a existência de bons níveis de abstracção e de estruturação das resoluções. Ou seja, não se pode dizer que eles estão desadequados ao programa. Por exemplo, o 3.1. é até bastante parecido a um exercício do TI de 11º de Fevereiro de 2012.
6. No entanto, e apesar do que foi escrito, em minha opinião permanece o problema central. Estando este TI de 11º mais ajustado ao programa, tal não invalida que esteja adequado à realidade dos conhecimentos matemáticos da maioria dos alunos que o fizeram. Volta a verificar-se aqui a pressa da tutela em fazer coisa difíceis, exigentes. Ainda por cima em tempos em que à escola pública foram tirados os poucos recursos de que dispunha para concorrer com o privado. O que interessou foi ocupar os professores com horas lectivas. Faltam horas para apoios, metem-se mais alunos na mesma sala e, a todo o custo, aumente-se a exigência!
7. Já se torna rotineiro acabar estes comentários da mesma forma, mas esta é a realidade. A pressa é inimiga da perfeição!