domingo, 13 de maio de 2012

Ainda o Teste Intermédio de Matemática do 9º Ano (2012)


Face aos muitos comentários que o post anterior mereceu, penso ser minha obrigação voltar a escrever sobre o assunto. Permitam-me algumas considerações aos comentários.

A primeira é para agradecer a todos aqueles que, cívica e educadamente, partilharam aqui a sua opinião. Obrigado pelo exercício de cidadania!

A segunda, a meu ver a mais importante, é para focalizar a discussão no motivo que me levou a escrever essas linhas.
Mais do que chamar a atenção para a dificuldade do teste (ou para a sua facilidade, no entender de alguns), o que pretendi foi manifestar o meu incómodo e descontentamento por aquilo que considero ser a utilização da avaliação sumativa, em particular a externa, como instrumento ao serviço de outros interesses que não os da educação dos Portugueses.
Em 31 de Agosto de 2011, quando estava o Sr. Ministro ainda a ambientar-se ao Ministério que antes prometera implodir, escrevi neste blog sobre o assunto (“O Problema da Avaliação”).
Disse na altura: “apenas se espera que o Ministro leve à prática o que publicamente tem dito. É preciso regular a avaliação externa. Regular, no sentido de acabar com as disparidades que apresenta de ano para ano ou mesmo de fase para fase. Regular, para a tornar efectivamente congruente com os currículos sobre os quais incide. Regular, de modo a que haja transparência quer sobre os conhecimentos, as técnicas, os métodos e as competências que se querem avaliar em situação de exame, quer sobre os diferentes níveis de dificuldade que a cada um destes itens está associado. Regular, enfim, para que a avaliação externa esteja ao serviço da Educação e não da propaganda dos Governos”.
O que critiquei no teste intermédio foi a alteração abrupta, a falta de congruência com o que se ensinou aos alunos e com aquilo que era esperado eles saberem, a falta de transparência sobre a tipologia das questões, a falta de equilíbrio no doseamento da dificuldade. O que não me agrada é, como alguém comentou, que o exame seja uma lotaria!
É claro que, felizmente, existirá neste país uma percentagem (prevejo pequena) de alunos que conseguirão uma nota excelente neste teste intermédio. Ainda bem que assim é! No entanto, acho que o mérito dessa nota terá mais a ver com as suas próprias apetências para a Matemática do que com a preparação que lhes foi dada.
Mas posso estar enganado!
Se calhar, alguns colegas meus prepararam os seus alunos para um teste destes. Se assim foi, para além de lhes reconhecer sabedoria e competência, só peço uma coisa: por favor informem quais foram os manuais ou os documentos (do GAVE, da DGIDC ou doutro sítio qualquer) que usaram e que continham exercícios com tipologia semelhante a alguns dos que saíram no teste intermédio. Mas se tal preparação não foi baseada em livros ou documentos deste tipo, por favor partilhem connosco a vossa sabedoria.
Para finalizar esta minha segunda consideração e para que não restem dúvidas: não critico a exigência, critico a incongruência com a realidade, a falta de equilíbrio e a mudança abrupta.

A terceira e última consideração refere-se especificamente a alguns comentários que foram feitos.
a) Vou escrever uma coisa óbvia: é claro que resolvi a prova! E resolvi-a antes de o GAVE publicar os critérios de resolução. Pena é que quem também a resolveu e pelos vistos a achou fácil não tivesse logo apontado a gralha que o GAVE só corrigiu no dia seguinte. Sejamos justos, parece ser apenas uma gralha. Mas serão de admitir gralhas em processos deste tipo?
b)      Apesar de também a ter resolvido, não comento a prova de aferição do 4º Ano pois considero não estar suficientemente a par do programa do 1º Ciclo para o fazer. Apenas refiro algo que tem a ver com um comentário de alguém da APM que teria dito que a prova tem “questões muitíssimo interessantes”: o teste intermédio de Matemática do 9º ano também tem itens que podem ser assim classificados. O problema é se o ser “muitíssimo interessantes” (supostamente do ponto de vista conceptual ou estrutural) é a prioridade para este tipo de questões.
c)       Tenho para mim que o que é oficial é o que consta dos programas das disciplinas. Muitas vezes os manuais ultrapassam aquilo que nesses programas está exarado. No entanto, qual é o professor que está a leccionar o 9º Ano que não aborda, por exemplo, a resolução gráfica de sistemas? Com toda a certeza que abordam este tema. Agora o que acontece é que os testes têm de ser coerentes com os programas oficiais, não com o que consta dos manuais. Ora, foram sujeitos a este teste intermédio alunos a quem podem estar a ser leccionados dois programas diferentes: o programa antigo e o que foi homologado em 2007 e que algumas escolas resolveram adoptar logo como escolas piloto. Estas últimas, que julgo não serem a maioria, estão a leccionar o programa novo. O que eu pergunto é: no programa antigo onde é que está exarado o objectivo específico “Interpretar graficamente as soluções de um sistema de equações” que consta do programa novo?
d)      Relativamente ao item 4 do teste intermédio, a resolução do GAVE parece-me ser a correcta e está coerente com o que é questionado. Em termos científicos não me parece que haja nada a apontar, embora na questão 1.3. pense que teria sido mais acertado e menos susceptível de outra interpretação para o problema a substituição no enunciado de “Vão ser escolhidos” por “Foram escolhidos”.

15 comentários:

hfygf disse...

Tambem já o senhor está na defensiva e a proteger a classe, (desculpe-me ainda estou revoltado com o que apresentaram ao meu filho).
questão 1.3 qual a diferença naquilo que escreveu, entre vão e foram, a diferença será sempre ao mesmo tempo e um a um.
cONTINUO A DIZER A QUESTÃO 4 ESTÁ ERRADA OU A FORMULAÇÃO OU RESOLUÇÃO, ainda ninguem aqui fundamentou (dsclp deformação profissional) de forma explicita a justeza da resolução.

gráficos tecnicamente errados, não é forma briosa de apresentar o que quer que seja, nem de exemplo para os jovens, aliás não é esse de todo a opinião que eu tenho dos professores do meu filho, conforme já aqui expus de forma clara.

DDmat disse...

Caro hfygf;
Eu penso que a questão 4 não está assim tão mal formulada. Como já referi na página anterior, esta pergunta levou-me a arranjar expressões geradoras da sequência super complicadas, mas, interpretando bem o problema e percebendo que cada termo é gerado pela soma dos primeiros n números naturais, fica assim:
«Quantos círculos pretos tem o termo de ordem 100?»
A expressão geradora dos círculos pretos é tão simples como 2n-1.



Quanto ao facto de alguns alunos o considerarem fácil, acho que deveu-se mais a aptidões individuais. Com o mesmo stor sei que vai haver resultados muito diferentes...

Cândido disse...

Ainda em relação à questão quatro, vou dar um exemplo da resposta de um aluno que não tem notas brilhantes,
mas que teve uma resolução brilhante desta questão.

e fez o seguinte raciocínio,
o 3º termo tem 3 bolas pretas do lado esquerdo, e duas do direito...
o quinto termo tem 5 bolas pretas do lado esquerdo e 4 do direito,
o termo de ordem cem terá 100 bolas pretas do lado esquerdo e 99 do direito logo 199 no total,


ou seja para resolver esta questão não era necessário ter muitos conhecimentos de matemática, mas sim uma certa aptidão do aluno pra este tipo de problemas, como foi referido no comentário anterior,

na minha turma so dois alunos acertaram esta questão, um teve 55 e o outro 73

DDmat disse...

Caro Cândido;
Para a pergunta 4, a chave para a resolução era descobrir que o termo da sequência(...), era o termo de ordem 100. Depois disso o método de encontar o nº de círculos pretos é fácil(não querendo tirar o mérito a esse aluno).

Ana Maria disse...

Concordo com a análise feita pelo autor deste blogue. Os alunos ñão foram preparados para este tipo de teste e a culpa não é dos alunos nem dos professores. Quem tiver uma boa nota é porque tem realmente aquela apetência para a matemática.
Não vale a pena andar a "bater no ceguinho". Os resultados nacionais irão dar razão ao que aconteceu. O teste foi do 8 para o 80 e os alunos do 80 para o 8. É lamentável que isto aconteça só porque estes alunos estão num final de um ciclo. Mas para o ano preparem-se para as melhorias...
Outra coisa... pelo que me constou a prova de língua portuguesa foi cotada para 101%. O que dizer disto?

hfygf disse...

"Existe um termo desta sequência que tem um número total de círculos igual à soma dos cem primeiros
números naturais."

Pergunta:
199 é igual a "um número total de círculos igual à soma dos cem primeiros números naturais"??

entre "" é transcrição integral

Não há volta a dar a isto.

Salomé Pedro disse...

Ainda em relação à questão 4...Não consigo compreender as afirmações de que esta se encontra mal formulada.
"Existe um termo desta sequência que tem um número total de círculos igual à soma dos sem primeiros números naturais. Quantos círculos pretos tem esse termo?"
A dificuldade da pergunta consiste em descobrir que cada termo da sequência tem um total de círculos igual à soma dos números naturais inferiores ou iguais à ordem desse termo...
Exemplificando para alguns termos:
-o 4.º termo tem 10 círculos, a ordem desse termo é 4 e a soma dos naturais inferiores ou iguais a 4 é 1+2+3+4=10;
-o 5.º termo tem 15 círculos, a ordem desse termo é 5 e a soma dos naturais que são inferiores ou iguais a 5 é 1+2+3+4+5=15.
Assim, por exemplo, se quisermos construir o 20.º termo teremos de colocar 210 círculos (1+2+3+4+5+...+20=210), ou seja, um número total de círculos igual à soma dos naturais inferiores ou iguais a 20.
O termo que tem um n.º total de círculos igual à soma dos cem primeiros números naturais, ou seja, um número total de círculos igual a 1+2+3+4+...+100 é o termo n.º 100.
A partir do momento que o aluno consegue descobrir a relação que acabei de enunciar (e que é muito difícil para um aluno do 9.º ano), o problema torna-se muito simples, basta observar que o 4.º termo tem 4+5 círculos pretos, o 5.º termo tem 5+4 círculos pretos e, logo, o 100.º termo tem 100+99 círculos pretos.
O grande problema é descobrir que o termo da sequência que tem um número total de círculos igual à soma dos 100 primeiros números naturais é o 100.º, pois depois é fácil verificar que esse termo tem 199 círculos pretos.

Anónimo disse...

Saltando da questão 4,que me parece apenas que não se encaixa no programa de matemática de 91.

Gostaria de falar sobre o grau de dificuldade da prova. Que em termos de avaliação só poderá ser medido após se saber os resultados da mesma. Há várias teorias para medir o grau de dificuldade de um teste, mas todas elas envolvem sabermos os resultados. Portanto, podemos falar do grau de complexidade, já que este não é propriamente um termo técnico da avaliação. A minha questão vai no sentido do que disse o colega que falou sobre se algum professor terá preparado os alunos com questões deste tipo de complexidade. Talvez se olhar para os manuais escolares do anos 50, consiga encontrar alguns exercícios semelhantes, pelos menos no que respeita ao cálculo algébrico.

Ainda sobre o grau de dificuldade da prova do ano passado, infelizmente não encontrei qualquer referência, a não ser este documento do GAVE

http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=24&fileName=Rel_Nac_ProjTI_2011.pdf

De onde podemos depreender que no 2.º teste intermédio de 2011 a pergunta com maior grau de dificuldade foi a 7 com 13,5% (classificação média em relação à cotação total) questão 7, para quem não se lembra começava assim:
"Seja b um número real.
Determina os valores de b para os quais a equação x^2 + bx + 9 = 0 tem apenas uma solução."
E a a pergunta com menor grau de dificuldade (74,5%) a 11.1, em que se perguntava quantos eixos de simetria tem um quadrado. Não se esperava que 25,5% dos alunos não acertassem esta escolha múltipla, que poderia ser uma questão da prova de aferição do 4.º ano, mas assim foi, o ano passado. São os professores que preparam mal os alunos? São os alunos que não querem aprender? Será que chegaram a ler a questão? São os nervos? Não sabem mesmo?!!! Ora este ano não me parece que exista nenhuma pergunta que pudesse ser respondida por um aluno do 4.º ano, portanto...

Eu vou ficar à espera dos resultados, mas não consigo compreender a política, se é que existe, que está por detrás das provas intermédias deste ano.

Anónimo disse...

Já agora, seria interessante percebermos a quantidade de positivas obtidas pelos alunos, em escolas diferentes, dentro de cada contexto. Eu começo por partilhar: 9 em 44 alunos. Na avaliação interna, a média de positivas ronda os 50%.

Anónimo disse...

Então aqui vai mais uma partilha: 15 em 65 alunos

Prof. disse...

Sou professora de Mat a leccionar 9 ano a duas turmas que realizaram o TI. Neste momento ainda não tenho resultados finais, mas antevejo que os mesmos a nível fiquem muito aquém dos resultados habituais.
Em relação ao teste tenho as seguintes considerações a fazer:
- o teste não tinha questões mal formuladas ou de matéria que não venha contemplada nos 2 programas em vigor;
- como prof consegui resolver todas as questões com facilidade, com excepção da questão 4;
- durante as minhas aulas procuro diversificar estratégias e apresentar tarefas de forma que relacionem vários conteúdos, o que também este TI contemplou;
- Este TI apresenta uma rotura muito grande com testes intermédios/ exames anteriores e daí o meu grande erro por parte do GAVE, pois podia ter realizado um tipo de preparação diferente. Até ao momento, os restantes testes, contemplavam questões de vários níveis de dificuldade.
- foi com com tristeza que encarei os meus alunos depois da realização do TI.

Anónimo disse...

desculpem lá a minha ignorância, eu fiz o 9º ano há muito tempo, mas aprendi lá que a soma dos primeiros 100 naturais é 1+2+3+4... ou 1+100+2+99... o que dá 5050, como é que vocês me afirmam que é 199

Anónimo disse...

Boa noite! É a primeira vez que escrevo um comentário num blog mas acho que o devo fazer por respeito aos meus alunos. Tenho duas turmas este ano do 9º ano com quem já trabalho desde o 7º ano. Sempre foram alunos trabalhadores e com bons resultados, que ficaram provados no ano passado no teste intermédio do 8º ano. Foi com muita tristeza que os vi a chorar e a pedir desculpa por não terem conseguido fazer o teste intermédio. A grande dificuldade que eles apontaram foi perceberem o que lhes era pedido e como obter os dados necessários para resolver as questões. Fala-se muito em resolução de problemas mas sempre os preparei para a resolução de problemas contextualizados com o seu dia a dia. Acho que as funções são um tópico extremamente importante desde que eles vejam a sua aplicação no seu quotidiano e não a "parte teórica". Em 54 alunos obtive apenas 4 positivas e muita tristeza e desanimo.

Prof. disse...

Também tenho duas turmas de nono ano e, em 55 alunos, tive 9 positivas.

Anónimo disse...

Em 64 alunos divididos por 3 turmas de 9º ano, apenas 2 positivas
Se o exame for como este teste intermédio temo que muitos vão ficar pelo caminho :/