Comentário à prova de exame nacional de Matemática A (635) - 2013 - 1ª Fase

Começo por referir que considero que não se soube adequar a extensão/dificuldade da prova com o tempo disponível para a realizar. Na realidade, as 3 horas disponíveis parecem-me curtas para garantir a um aluno de desempenho médio o tempo necessário para resolver, em condições, todas as questões da prova. 

Esta dificuldade aconteceu já nos testes intermédios do 12º ano do presente ano lectivo. Vale a pena ponderar sobre este assunto pois foi ele que motivou, há alguns anos atrás, o aumento do tempo de realização das provas de exame. Se, também aqui, jogamos "ao gato e ao rato" - aumenta-se o tempo e, a seguir, a extensão das provas - então mais vale ficar tudo como estava antes.

O nível de dificuldade da prova está na linha da filosofia actual, mas não da do programa em vigor, e que já se vem manifestando desde as provas de exame do ano passado.

Os itens do Grupo I (escolha múltipla), na sua maioria, passaram a exigir significativo trabalho de cálculo ou de aplicação dos procedimentos, conceitos e regras estudadas. Assim, também eles "consumiram" uma parcela considerável do tempo disponível para a realização da prova. Uma nota particular para a tipologia do item 6, nada habitual em situação de exame, em que se transforma uma questão de escolha múltipla no apuramento da veracidade de 3 afirmações distintas. Para além de pouco espectável, parece-me até desenquadrado do que se infere da leitura da informação de exame desta prova.

No Grupo II surgem alguns itens com um nível de dificuldade superior. Refiro, em particular, as questões 2.2., 4.3 e 5. O problema da gestão do tempo disponível face às dificuldades que foram aparecendo na resolução destes itens pode ter complicado a clarividência para a resolução dos itens restantes que, não sendo fáceis, podem ter-se tornado mais difíceis de resolver do que na realidade o eram.

Importa referir aqui também, em abono da verdade, que muitas das questões da prova apresentavam similaridades com questões saídas quer em provas de exames anteriores quer nos dois testes intermédios realizados no presente ano lectivo. Considero até que esses dois testes intermédios se tornaram a melhor fonte de preparação para a prova de exame. Isto representa alguma coerência em termos do que foi a preparação recente para esta prova.

Concluo reforçando uma ideia que tenho transmitido sobre este assunto. A mudança, que era necessária, está a fazer-se muito rapidamente. Muitos vão ter dificuldade em apanhar esta carruagem que está a andar demasiado depressa.

Resolução da prova de exame nacional de Matemática A (635) - 2013 - 1ª Fase

Encontra AQUI a resolução.

Comentário à prova de exame nacional de MACS (835) - 2013 - 1ª Fase

Em termos de estrutura e tipologia das questões, a prova não foge ao que tem sido habitual nos últimos anos. No entanto, apresenta agora alguns itens em que se aumentou o nível de dificuldade. Considero que tal aumento era necessário e que aconteceu nesta prova de forma sensata. Não se aumentou a dificuldade abruptamente e/ou de forma generalizada. Tentou-se enquadrá-la num reduzido e  limitado conjunto de itens, de tipologia já conhecida, mas agora reformulada para receber essa dificuldade.

Apesar disto, adianto observações sobre algumas situações que julgo merecerem reparo.

• Item 1.2. - A ideia do divisor modificado foi infeliz. Numa prova em que pouco se apela aos conceitos (a prova tem formulário, muitas das questões resolvem-se com a calculadora e habituaram-nos a longos enunciados que indicam ponto a ponto o que o examinando deve fazer) não se compreende muito bem a necessidade de introduzir um conceito pouco explicado os alunos. O divisor modificado não é explorado nas aulas como conceito em si mesmo, mas como algo que surge na prática de aplicação dos métodos de apoio à decisão. Já que  é habitual dizerem tudo nos enunciados, com mais umas linhas diziam também como encontrar tal divisor. Bastava dizer que era por tentativas!
• Ainda relativamente ao mesmo item, gostava de perceber a nota dos critérios específicos de classificação ("Se o examinando apresentar o valor 21,4, ou o valor 21,5, para o divisor modificado, a pontuação a atribuir nesta etapa não deve ser desvalorizada"). Alguém me explica porque é que se põe a hipótese de ser desvalorizada?
• Itens 3.1 e 3.2. (e podia acrescentar o 2.3.2.) - Há, claramente, redundância. Exige-se nos dois (três) itens o mesmo conhecimento ou capacidade, a probabilidade condicionada ou regra do produto. Tal significa que quem não tiver este conhecimento não resolve nenhuma das duas (três) questões. Inadmissível numa prova de exame!
• Item 5. - O enunciado diz, claramente, o que deve constar da resposta. Em particular, o examinando deve "apresentar, justificando, uma solução". O problema aqui é o "justificando". A leitura dos critérios específicos de classificação leva-nos a concluir que tal justificação é a invocação da regra de Euler (que está no formulário). Acho, no entanto, que se o examinando, depois de eulerizar o grafo, indicar um circuito que seja solução do problema está, simultaneamente, a justificar a solução. E tal deve ser tomado em consideração.

Em nome do rigor, julgo, finalmente, que na questão 4.1 poderia ter sido indicada a forma de apresentação das frequências (em fracção irredutível, por exemplo) e no item 2.2 o enunciado deveria clarificar que os valores dos capitais apresentados da conta Y sofreram arredondados às centésimas.

Resolução do Exame Nacional de MACS (835) - 2013 - 1ª Fase

Encontra AQUI a resolução.

Ódio aos professores e à função pública

Há gente assim, que ganha a vida a dizer mal dos outros. Gente que parece impregnada de um ódio que lhe corre nas veias e que constantemente transpira cá para fora. Gente que cospe no prato que alimenta a venda dos seus livros. Um daqueles brilhantes negócios da iniciativa privada que a escola (pública) sustenta.

Segundo esta mente superior, os professores tiveram "falta de respeito pelos alunos, falta de respeito pelas famílias, falta de respeito pelo sistema de ensino que lhes cumpre servir (...) e falta de brio profissional".

Estamos com sorte. Desta vez não se lembrou de nos chamar palhaços!

Estará em vigor alguma pena suspensa que o impediu de usar o adjectivo?

Sobre a utilização da calculadora gráfica TI NSPIRE CX em exame

Tal como as normas de utilização das calculadoras indicam, não são admissíveis em exame calculadoras com capacidades CAS (Cálculo Álgébrico Simbólico) - ver listagem das calculadoras admissíveis AQUI.

Pelos vistos, o JNE (Júri Nacional de Exames) descobriu recentemente (e a TEXAS também) que alguém inventou "uma aplicação externa" que, uma vez instalada na calculadora gráfica TI NSPIRE CX, lhe confere capacidades CAS.

Como tal capacidade não é admissível em exame, o JNE providenciou duas mensagens sobre o assunto a que vale a pena prestar atenção: 

MENSAGEM N.º 5/JNE/2013 de 31/05/2013

MENSAGEM N.º 10/JNE/2013 de 14/06/2013

Tendo em consideração a importância do assunto, pois pode implicar a anulação de provas, não deixo, no entanto, de assinalar o ridículo da situação. Podem continuar a instalar o que quiserem na calculadora, podem continuar a colocar lá o que bem entenderem. Só não pode ser é CAS!

Sim, amanhã farei greve!

Apesar de difícil, foi uma decisão que já há alguns dia tomei. Que me tem deixado incomodado, é verdade! Mas que é a única que posso tomar.

Farei greve também pelas razões que, formalmente, a fundamentam.

Pergunto:

Se o aumento das 5 horas é só para a componente individual, isto é, se na prática não se vai traduzir em mais trabalho, então porque se aumenta?

Se não haverá professores em regime de "requalificação", então porque é que se cria este regime?

Se tudo isto não acontecerá, se tudo isto não terá efeitos práticos, qual é a razão então que fundamenta a criação de inocuidades? 

Mas farei greve, principalmente, porque quero manifestar o meu desagrado e a minha revolta por tudo aquilo que fizeram (estes e outros) e vão ainda fazer contra a minha dignidade como professor e contra uma escola que, querem, o menos pública possível.

Estou farto de ser apenas despesa, de ser "ajustamento". Como sou funcionário público, sei que não gostam de mim. Para eles devo estar sujeito a tudo, quer isso signifique trabalhar com muitos ou poucos alunos, trabalhar hoje com uma lei, amanhã com outra e até, às vezes, com as duas juntas. Devo estar preparado para leccionar tudo, quer sejam disciplinas da minha área de formação ou não, aqui ou noutro lugar distante. Tenho que saber educar para tudo e para mais alguma coisa. E, no fim, devo proporcionar sucesso educativo.

E devo fazê-lo, sempre, imbuído de um espírito de serviço público e até de missão.

Acho que o tenho feito. A verdade é que preciso de o fazer. Preciso de trabalhar. Tenho quem de mim dependa.

Mas isso não me impede de lhes dizer que também eu não gosto deles. De lhes dizer que também eles foram eleitos para servir. Servir o povo português, entenda-se!

Quanto à escola pública, já o referi aqui diversas vezes, não aceito que ostensivamente se a desvalorize para a tornar comprável (ou, pelo menos, algumas delas), para a tornar negócio para alguns daqueles que hoje a ostracizam.

E os alunos?

Amanhã serão eles os prejudicados. Sim, sem dúvida. Como são sempre que há uma greve. Sim, quando ficam sem aulas em razão de uma greve, também são prejudicados. E quantas já se fizeram!

Então, porquê a greve aos exames?

A resposta já foi dada nestes últimos tempos.

Talvez só assim o País perceba que precisa dos seus professores e da sua escola.

E valerá a pena?

A esta pergunta não sei responder.

O que fica claro

Concorde-se ou não com as greves, adira-se ou não a elas, dois factos ficam (mais uma vez) evidentes:

1. Este Ministro, tal como outros que o antecederam, o que gostava era de não ter professores.
2. Este Governo não sabe perder. E quando isso acontece, aproveita o que tem à mão para se vingar.

Dá ideia de que o que eles gostavam era de ter um estado sem recursos humanos para gerir. Não havia funcionários públicos. Nem reformados. Era tudo por subcontratação, tal como os homens do betão tão habilmente sabem fazer. O mais "amigo" levava o contrato!

Mas, se assim fosse, faria sentido haver Governo e governantes?

Acesso ao Ensino Superior 2013

Em resposta a alguns pedidos, esclareço que todas as informações relativas ao acesso ao Ensino Superior 2013 se encontram nesta página:

http://www.dges.mec.pt/guiaexames/

Comentário ao Teste Intermédio de Matemática A, 12º Ano de 24/05/2013

Considero que o teste é adequado, quer no que respeita à consonância com o programa de Matemática em vigor, quer em termos da dificuldade dos itens e das suas tipologias.

As aprendizagens matemáticas que se testam enquadram-se nos conteúdos do programa e, mais importante, nas suas indicações.

Neste teste predominaram os itens de dificuldade média. Tal representa, em minha opinião, um indicador positivo quanto à qualidade do teste.

A tipologia de alguns itens é semelhante à de itens saídos em testes intermédios ou exames de anos lectivos anteriores. Isso significa que não se quis agora romper abruptamente com o passado, isto é, teve-se em atenção os suportes que serviram de base à preparação dos alunos.

Em resumo, um teste muito mais equilibrado que o de Fevereiro passado, em que se atendeu ao programa em vigor, à realidade dos nossos estudantes e ao modo como a disciplina é leccionada.

Faltam agora conhecer os critérios específicos de avaliação de cada item.

Serão eles que em algumas questões vão definir verdadeiramente o seu grau de exigência.

Refiro alguns exemplos:

Item 1.1. - Como vai o critério garantir que a calculadora não foi usada para calcular i^6 ou i^7?

Itens 4.1 e 4.2. - Estarão os passos relativos às determinações dos limites notáveis devidamente especificados?

Item 5. - Qual o grau de especificidade que se exige na verificação da continuidade da função g e na determinação dos sinais desta função nos extremos do intervalo?

Finalmente, uma dúvida se coloca (mais uma vez): em que moldes terá sido construído o exame que está aí à porta, nos do teste intermédio de hoje ou nos do de Fevereiro?

Uma ajuda para o exame de Matemática: a regra de Cauchy

Tal como prevêem os critérios de classificação, nos exames de Matemática A, "é aceite e classificado qualquer processo de resolução cientificamente correcto".

Vem isto a propósito da discussão sobre o grau de dificuldade dos limites que apareceram no último teste intermédio de Matemática A do 12º Ano. Existem duas regras que simplificam bastante o levantamento de indeterminações no cálculo de alguns limites de funções, as regras de l´Hôpital e de Cauchy. Apesar de estas regras só se poderem aplicar quando algumas condições estão satisfeitas, tais condições estão quase sempre cumpridas nos limites que surgem neste nível de escolaridade.

Fica aqui um link para a regra de Cauchy, a mais aplicável das duas. Para além do enunciado da regra, o link apresenta vários exemplos de aplicação. Se usarem a regra em exame devem referir tal utilização.

Fica também um exemplo de aplicação:

 

Nº de alunos / Nº de docentes

Caro Dr. Marques Mendes, por favor actualize as suas estatísticas:

Alunos matriculados no ensino público

Fonte: PORDATA

Comparando 1980 com 2011:

Conclusão 1: o número de alunos no ensino público diminuiu cerca de 4%.

Docentes em exercício nos ensinos pré-escolar, básico e secundário público

Fontes:  PORDATA (anos 1980, 1990 e 2000). GEPE (anos 2010 e 2011)

Comparando 1980 com 2011:

Conclusão 2: o número de docentes aumentou cerca de 47%.

OBS: Já não tenho paciência nem motivação para lhe explicar as razões ou os significados destes dois parâmetros.

O verdadeiro alvo das palavras do Presidente

"Reafirmo a minha profunda convicção de que Portugal não está em condições de juntar uma grave crise política à crise económica e social em que está mergulhado".

Estas palavras de Cavaco Silva, no seu discurso do passado 25 de Abril, foram interpretadas por muitos como um sério aviso a Seguro para que este resfriasse os seus ânimos quanto à perspectiva, imediata, de haver eleições. E, na realidade, foi este um dos objectivos do Presidente.

Ontem percebemos, no entanto, que as palavras de Cavaco (que, às vezes, só muito mais tarde se compreendem) tinham um duplo destinatário. Mais do que a Seguro, Cavaco estava a falar a Portas. Tal como na TSU, Cavaco tudo fará para que Portas continue amarrado ao Governo.

Conseguirá segurá-lo em 2014, logo após o avião, que levará os homens da troika embora, ter descolado da Portela?

30000

2^4×3×5^4 (decomposição em factores primos)

111010100110000 (base 2)

13110300 (base 4)

72460 (base 8)

7530 (base 16)

Como é bom pensar nos números só como números!

Mais do mesmo

Demorou, mas hoje vamos finalmente conhecer a resposta do Governo aos chumbos do Tribunal Constitucional. Da outra vez reagiram a quente. Desta prepararam a coisa com tempo. Vai doer (ainda) mais. Mas, como é óbvio, vai doer aos mesmos.

Já se torna aborrecido o homem aparecer na televisão para dizer sempre a mesma coisa. É fácil adivinhar a receita, que é sempre a mesma e se resume a três medidas de "redução da despesa" (sim, a despesa somos nós como já aqui o referi várias vezes): mais desemprego, trabalhar mais por menos dinheiro (para os que ainda têm trabalho) e tirar (o termo adequado talvez fosse roubar) mais ao pouco que ainda vamos recebendo. Relativamente a esta última, reconheça-se a criatividade que têm ao conseguirem arranjar sempre mais um sítio onde nos podem tirar mais algum!

Pelo meio, ganha-se mais uma batalha na "guerra santa" de extermínio da função pública, com os professores à cabeça. Arruma-se já com umas dezenas de milhares e prepara-se o pontapé para outros tantos (que será dado daqui a não muito tempo, quando nova avaliação/revisão do programa de ajustamento assim o exigir). E prepara-se uma "oportunidade de negócio" para os "grandes promotores do crescimento", a iniciativa privada! No caso da Educação, não vai tardar muito a aparecerem como grandes "parceiros" do Estado no garante da instrução do seu povo. Grandes também no dinheiro que se lhes vai pagar pelo "favor" de fazerem isso.

Quanto aos agiotas que nos cobram o que não temos, quanto às PPP's, aos BPN's, aos BANIF's e a outros do género, só há uma resposta: temos que cumprir os nossos compromissos (nossos uma ova, mas enfim).

O Zé Povo, esse, tem o que merece: pagar e não bofar.

Taxa de desemprego

Fonte: Eurostat newsrelease 70/2013

Novo programa de Matemática para o Ensino Básico

Acabou de ser "colocado à discussão pública" o novo programa de Matemática para o Ensino Básico (AQUI).

Li, "na diagonal", o documento, pelo que é prematuro comentar o conteúdo. Apenas deixo algumas notas sobre o processo.

1. Tal como escrevi no início de Setembro passado, ficou provado que a conciliação entre o programa (de 2007), em vigor, e as metas elaboradas (em 2012) não era possível. Foi um acto precipitado e teimoso que produziu, em concreto, apenas instabilidade e confusão.
2. Concordando-se ou não com as metas (estas ou as outras) ou com os programas (com o novo ou com o antigo), uma coisa parece certa: não existem, também a este nível, os acordos de regime tão necessários para que os ciclos de vida das políticas possam produzir efeitos ou até ser convenientemente avaliados. E, no caso da Educação, as coisas demoram tempo e precisam de consensos alargados. Só assim se conseguirá que os agentes educativos, professores em especial, as assumam verdadeiramente como suas e não como algo que, à semelhança de tantas outras situações, simplesmente se cumpre. Ora, é patente a guerra de paradigmas entre os protagonistas deste novo programa e os do antigo. O programa anterior durou 6 anos. Alguém se atreve a dizer quanto durará este? Valerá a pena o investimento?
3. Já cá andamos há algum tempo para perceber que esta coisa de colocar à discussão pública é para cumprir calendário. Faz-se para se dizer que se fez. Em minha opinião mais valia assumir que era assim e pronto! Na verdade, e embora a leitura não tenha sido exaustiva, fica claro que o documento está claramente definido.
4. Esta "cultura de rigor e de excelência desde o Ensino Básico", que o Ministro tanto apregoa e que aparece no documento não exigirá também uma mudança na legislação que regula a avaliação sumativa do Ensino Básico, nomeadamente, por exemplo, no que se refere ao modo (subjectivo) como os alunos transitam de ano nos anos não terminais de ciclo? E como se concilia o grau de exigência deste programa de Matemática com o cumprimento da escolaridade obrigatória, agora de 18 anos?
5. Se bem entendi o Ponto 5 do despacho que revogou o programa de 2007 (Despacho n.º 5165-A/2013) - "(...) o Programa de Matemática para o Ensino Básico de 2007 (...) fica revogado a partir do ano lectivo de 2013-2014, passando a constituir-se como documento de referência auxiliar, de acordo com normas de transição a serem concretizadas" - haverá um plano de transição do antigo para o novo programa. Espero que esse plano não queira fazer tudo de uma vez. Na minha opinião a dita transição deve iniciar-se no próximo ano lectivo para o 1º ano e estender-se, juntamente com as respectivas metas curriculares, sucessivamente aos outros anos de escolaridade nos anos subsequentes. Este novo programa alicerça-se em pressupostos diferentes do anterior, quer nos lembremos do paradigma educacional que o justifica, quer analisemos, por exemplo, coisas mais práticas como o encadeamento dos temas, isto é, a sua verticalidade. Não tem sentido "enfiá-lo" a meio (no início do 2º ou do 3º ciclos, por exemplo). Se tal se fizer, cai-se exactamente no mesmo erro que aconteceu quando a vontade de impor as metas se sobrepôs ao bom-senso e à realidade. E também é preciso minorar os efeitos colaterais. Estou a lembrar-me, por exemplo, dos Encarregados de Educação que teriam assim mais um "tempinho" para conseguirem que os manuais do filho mais velho servissem para o mais novo.
6. Sim, vêm aí muitos livros novos!

Produto Interno Bruto (PIB) - 2012

Produto Interno Bruto (PIB) - 2012

European Union (27 countries)	12.899.149,5
United States	12.207.970,1
Euro area (17 countries)	9.487.372,5
Japan	4.643.066,6
Germany	2.643.900,0
France	2.029.877,4
United Kingdom	1.901.001,4
Italy	1.565.916,1
Spain	1.049.525,0
Turkey	612.412,7
Netherlands	600.638,0
Switzerland	491.987,1
Sweden	408.467,2
Norway	390.008,7
Poland	381.361,4
Belgium	376.840,0
Austria	309.900,9
Denmark	244.063,7
Finland	194.469,0
Greece	193.749,0
Portugal	165.409,2
Ireland	163.595,4
Czech Republic	152.828,0
Romania	131.747,0
Hungary	97.756,3
Slovakia	71.463,0
Luxembourg	44.425,7
Croatia	43.903,9
Bulgaria	39.667,7
Slovenia	35.466,3
Lithuania	32.781,8
Serbia	29.932,3
Latvia	22.258,0
Cyprus	17.886,8
Estonia	16.998,2
Iceland	10.627,5
Macedonia	7.707,7
Malta	6.755,9

Valores em milhões de Euros
Fonte: Eurostat

O défice público

Fonte: Eurostat

Brain Damage / Eclipse, Pink Floyd

Homenagem ao designer