terça-feira, 5 de junho de 2012

Um ano depois


Faz hoje um ano que Sócrates caiu.
Um ano, às vezes, parece muito tempo. Principalmente, quando os tempos são de dificuldade. Nessa altura, votámos para mudar. Mudámos de Governo.
Estamos melhor?
Gostaria de dizer que sim, mas a verdade é que, para milhares de portugueses, a cruel realidade do dia-a-dia diz o contrário.
Sofremos agora na pele as consequências dos devaneios, da incompetência, da irresponsabilidade, da irrealidade e da falta de sentido de estado de muitos dos que nos governaram. Percebemos agora também a nossa quota de responsabilidade quando, directa ou indirectamente, os elegemos.
Afinal, o povo não teve sempre razão!

Estamos na humilhante condição de devedores, de subservientes para com aqueles que tudo exigem para agora nos emprestarem o que necessitamos para sobreviver. E muito do que nos emprestam é para lhes pagarmos aquilo que já devemos.
Percebemos que chegou o dia de pagar a despesa de estarmos na Europa.
Prometeram-nos que, um dia, teríamos um nível de vida como os outros da Europa do Norte. Por uns anos, ignoramos que o rei ia nu, e assumimos uma vida assim. Pouco fizemos para criar efectivas condições para que tal acontecesse e agora tememos que nem os nossos netos consigam pagar as nossas dívidas.

Estávamos então melhor com o Sócrates?
Num conto de D. Quixote, com certeza que sim. Só restaria saber quanto tempo ainda faltaria para, definitivamente, esmurrarmos a cabeça num moinho. E se o traumatismo fosse a valer, viveríamos o resto dos nossos dias num coma de sonhos e obras grandiosas. O problema seria que esse coma, provavelmente, duraria pouco pois não haveria dinheiro por muito tempo para manter ligada a máquina que o suportava.

Mas então estes têm feito tudo bem?
Não, obviamente que não. Têm até feito coisas que muitos dos que neles votaram não esperariam.
Alguém queria perder os subsídios? Alguém queria pagar mais impostos? E os que perderam o emprego? E os que perderam a esperança de voltar a ter emprego? E os que foram mandados emigrar? E o enxovalho aos funcionários públicos?
Muitas mais interrogações poderia aqui escrever. A verdade é que estamos mais pobres e vamos ainda ficar mais pobres. A verdade é que estamos mais distantes da Europa ou daquilo que julgávamos um dia poder atingir. A verdade é que temos de cumprir o que assinámos e estes têm tentado fazer tudo para o conseguir.

É claro que continuo a não compreender algumas receitas.
Porque é que é legal despedir pessoas, aumentar impostos ou tirar vencimentos e não é legal quebrar os contratos das PPPs? E essa preocupação de emprestar (capitalizar parece ser o termo correcto) dinheiro aos bancos quando eles parecem não o querer? Cá em casa também fazia jeito uma capitalizaçãozita! E essa coisa das reformas estruturais é só despedir pessoas e contratar a baixo custo? Porque é que flexibilizar significa precariedade? E a palavra equidade existe mesmo no dicionário? E aqui a mercearia da minha rua também não poderia ter um regime de excepção?
Já nem falo da Constituição pois essa foi para o lixo no dia em que assinamos o memorando!

Ao lerem estas linhas alguns dirão que sinto desilusão. Mas não. Para isso era preciso que, há um ano atrás, eu tivesse ilusões. E eu nunca fui muito de ver o copo meio cheio. Sempre o encarei meio vazio. Por isso achava, e continuo a achar, que era preciso pôr travão aos devaneios de quem nos levava para o abismo.
Estava claro que os tempos iriam ser difíceis. E estão a ser!
Agora o que me causa arrepio, para além da pobreza, é ver um país cada vez mais dividido e em que as assimetrias são cada vez mais gritantes. Um país dividido entre os poucos que têm muitíssimo e os muitos que pouco têm. Um país em que a Justiça continua amarrada no emaranhado de teias que produziu. Um país que não quer a classe média mas exige que seja ela a pagar a factura de todas as imbecilidades que cometeu. Um país que põe a nu a faceta mais horrível do capitalismo.
Não, não pensem que embarco em delírios de esquerda. Aqueles que me conhecem sabem que nunca estive para aí virado. Agora o que eu gostava mesmo é que não fossem sempre os mesmos a pagar a crise.

Sei bem que isto só voltará a mudar quando os que mandam neste mundo acharem que já atingimos o patamar de pobreza a que temos direito. O FMI não diz isto com estas palavras, mas o objectivo disto tudo é mesmo este, colocar-nos no devido lugar! Só espero que nessa altura já tenhamos aprendido a lição e não obriguemos os nossos filhos (ou netos) a estenderem a mão a esses senhores mais uma vez!

terça-feira, 22 de maio de 2012

Há um novo manual de Matemática para o 12.º ano e é gratuito


Ora aqui está uma boa ideia!
Finalmente alguém põe em prática uma coisa óbvia: numa era digital, como é que ainda estamos subordinados ao negócio das editoras?
Há muito que o Ministério da Educação deveria ter patrocinado uma iniciativa destas.
Mesmo sem conhecer o conteúdo, louvo a iniciativa da Universidade de Coimbra. Está a zelar por aquilo que a Constituição diz: o ensino deve ser tendencialmente gratuito.
Espero que a iniciativa se alargue a todos os anos de escolaridade e a todas as disciplinas.
É uma espécie de "genérico" do manual.
É tempo de promover o que eles tanto apregoam, a livre concorrência (em substituição aos monopólios).


quinta-feira, 17 de maio de 2012

Números triangulares e a soma de Gauss


A propósito do famoso item 4.
Desculpem estar em Inglês.

"The triangular number T_n is a figurate number that can be represented in the form of a triangular grid of points where the first row contains a single element and each subsequent row contains one more element than the previous one. This is illustrated above for T_1=1T_2=3, .... The triangular numbers are therefore 1, 1+21+2+31+2+3+4, ..., so for n=1, 2, ..., the first few are 1, 3, 6, 10, 15, 21, ..."
Weisstein, Eric W. "Triangular Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

"The next example is one that is associated with Carl Friedrich Gauss. As one version of the story goes, when Gauss was 10 years old his teacher, Herr Büttner, asked the students to sum the integers from 1 to 100. Gauss did it almost instantly. It is believed that he did it by the following method.
Write the sum horizontally forwards and backwards as:
  1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
100 + 99 + 98 + ... + 2 + 1
Now add vertically. When you do this, you will get 101 one hundred times; in other words, you get (101)(100). This is twice the sum that you needed, so the answer must be (101)(100)/2. There is nothing special about the integer 100. If you try this with a general positive integer n, you will see that 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2 for every positive integer n. What a nice formula! Is something like this true for the sums of squares of the first n integers? Indeed it is. We'll give it a rigorous proof using mathematical induction."
Daepp, Ulrich, and Pamela Gorkin. 2003. Reading, Writing, and Proving: A Closer Look at Mathematics. New York: Springer Science+Business Media. (p. 209.)
In Versions of the Gauss Schoolroom Anecdote, http://www.sigmaxi.org/amscionline/gauss-snippets.html

Outros apontadores:

Lista dos primeiros números triangulares (http://oeis.org/A000217The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
Soma de três números triangulares,
Geometria: representação de números através de figuras geométricas,

segunda-feira, 14 de maio de 2012

Teste intermédio de Matemática do 9º Ano: tempo de reacção

Diz o povo que "mais vale tarde do que nunca".
Quatro dias depois, o silêncio das associações de professores foi quebrado: ver notícia do Público.
Lendo as entrelinhas da reacção, parece que alguém se esqueceu de duas coisas: do país real e de que dois programas estavam a ser leccionados no 9º Ano de Matemática.

Diz também o povo que "voz de burro não chega ao céu".
Bem, às associações já chegou.
Será que chega ao GAVE?
E se chegar, irá a tempo do Exame Nacional?

domingo, 13 de maio de 2012

Ainda o Teste Intermédio de Matemática do 9º Ano (2012)


Face aos muitos comentários que o post anterior mereceu, penso ser minha obrigação voltar a escrever sobre o assunto. Permitam-me algumas considerações aos comentários.

A primeira é para agradecer a todos aqueles que, cívica e educadamente, partilharam aqui a sua opinião. Obrigado pelo exercício de cidadania!

A segunda, a meu ver a mais importante, é para focalizar a discussão no motivo que me levou a escrever essas linhas.
Mais do que chamar a atenção para a dificuldade do teste (ou para a sua facilidade, no entender de alguns), o que pretendi foi manifestar o meu incómodo e descontentamento por aquilo que considero ser a utilização da avaliação sumativa, em particular a externa, como instrumento ao serviço de outros interesses que não os da educação dos Portugueses.
Em 31 de Agosto de 2011, quando estava o Sr. Ministro ainda a ambientar-se ao Ministério que antes prometera implodir, escrevi neste blog sobre o assunto (“O Problema da Avaliação”).
Disse na altura: “apenas se espera que o Ministro leve à prática o que publicamente tem dito. É preciso regular a avaliação externa. Regular, no sentido de acabar com as disparidades que apresenta de ano para ano ou mesmo de fase para fase. Regular, para a tornar efectivamente congruente com os currículos sobre os quais incide. Regular, de modo a que haja transparência quer sobre os conhecimentos, as técnicas, os métodos e as competências que se querem avaliar em situação de exame, quer sobre os diferentes níveis de dificuldade que a cada um destes itens está associado. Regular, enfim, para que a avaliação externa esteja ao serviço da Educação e não da propaganda dos Governos”.
O que critiquei no teste intermédio foi a alteração abrupta, a falta de congruência com o que se ensinou aos alunos e com aquilo que era esperado eles saberem, a falta de transparência sobre a tipologia das questões, a falta de equilíbrio no doseamento da dificuldade. O que não me agrada é, como alguém comentou, que o exame seja uma lotaria!
É claro que, felizmente, existirá neste país uma percentagem (prevejo pequena) de alunos que conseguirão uma nota excelente neste teste intermédio. Ainda bem que assim é! No entanto, acho que o mérito dessa nota terá mais a ver com as suas próprias apetências para a Matemática do que com a preparação que lhes foi dada.
Mas posso estar enganado!
Se calhar, alguns colegas meus prepararam os seus alunos para um teste destes. Se assim foi, para além de lhes reconhecer sabedoria e competência, só peço uma coisa: por favor informem quais foram os manuais ou os documentos (do GAVE, da DGIDC ou doutro sítio qualquer) que usaram e que continham exercícios com tipologia semelhante a alguns dos que saíram no teste intermédio. Mas se tal preparação não foi baseada em livros ou documentos deste tipo, por favor partilhem connosco a vossa sabedoria.
Para finalizar esta minha segunda consideração e para que não restem dúvidas: não critico a exigência, critico a incongruência com a realidade, a falta de equilíbrio e a mudança abrupta.

A terceira e última consideração refere-se especificamente a alguns comentários que foram feitos.
a) Vou escrever uma coisa óbvia: é claro que resolvi a prova! E resolvi-a antes de o GAVE publicar os critérios de resolução. Pena é que quem também a resolveu e pelos vistos a achou fácil não tivesse logo apontado a gralha que o GAVE só corrigiu no dia seguinte. Sejamos justos, parece ser apenas uma gralha. Mas serão de admitir gralhas em processos deste tipo?
b)      Apesar de também a ter resolvido, não comento a prova de aferição do 4º Ano pois considero não estar suficientemente a par do programa do 1º Ciclo para o fazer. Apenas refiro algo que tem a ver com um comentário de alguém da APM que teria dito que a prova tem “questões muitíssimo interessantes”: o teste intermédio de Matemática do 9º ano também tem itens que podem ser assim classificados. O problema é se o ser “muitíssimo interessantes” (supostamente do ponto de vista conceptual ou estrutural) é a prioridade para este tipo de questões.
c)       Tenho para mim que o que é oficial é o que consta dos programas das disciplinas. Muitas vezes os manuais ultrapassam aquilo que nesses programas está exarado. No entanto, qual é o professor que está a leccionar o 9º Ano que não aborda, por exemplo, a resolução gráfica de sistemas? Com toda a certeza que abordam este tema. Agora o que acontece é que os testes têm de ser coerentes com os programas oficiais, não com o que consta dos manuais. Ora, foram sujeitos a este teste intermédio alunos a quem podem estar a ser leccionados dois programas diferentes: o programa antigo e o que foi homologado em 2007 e que algumas escolas resolveram adoptar logo como escolas piloto. Estas últimas, que julgo não serem a maioria, estão a leccionar o programa novo. O que eu pergunto é: no programa antigo onde é que está exarado o objectivo específico “Interpretar graficamente as soluções de um sistema de equações” que consta do programa novo?
d)      Relativamente ao item 4 do teste intermédio, a resolução do GAVE parece-me ser a correcta e está coerente com o que é questionado. Em termos científicos não me parece que haja nada a apontar, embora na questão 1.3. pense que teria sido mais acertado e menos susceptível de outra interpretação para o problema a substituição no enunciado de “Vão ser escolhidos” por “Foram escolhidos”.

quinta-feira, 10 de maio de 2012

Teste Intermédio de Matemática, 9º Ano: do 8 ao 80

Já por diversas vezes manifestei neste blog a minha revolta quanto ao grau de facilitismo que os ensinos básico e secundário atingiram nos últimos anos, particularmente, naqueles em que fomos governados pelo Sr. Sócrates.
Critiquei, em especial, o que se passou com a avaliação na Matemática, com exames e testes intermédios ridiculamente fáceis.
Não retiro uma vírgula ao que disse e escrevi. Mas é por isso que é penoso para mim escrever as linhas seguintes. Sinto imenso desconforto ao ter de escrever, agora, uma crítica àquilo que considero ser o inadequadamente difícil.
Em termos simples, passou-se do 8 para o 80. No espaço de um ano, o grau de exigência ultrapassou tudo o que era expectável.
Vem isto a propósito dos testes intermédios do ensino básico do presente ano lectivo e, em especial, daquele que hoje se realizou, o do 9º Ano de Matemática.
Aquela informação do Gabinete da Secretária de Estado do Ensino Básico e Secundário, de Fevereiro do presente ano, que alertava para o aumento da dificuldade nas provas elaboradas pelo GAVE, apesar de ridícula, clarificava a mudança de paradigma que, admita-se, era urgente.
No que respeita à Matemática, o teste intermédio de 8º Ano evidenciou essa mudança. Deixou de ter questões ridiculamente fáceis e era equilibrado, quer no que respeita ao grau de dificuldade, quer no que respeita à congruência com os objectivos exarados nos programas.
Curiosamente e para minha surpresa, não notei grandes alterações de estrutura e dificuldade nos testes intermédios de Matemática A do secundário até agora realizados, neste ano lectivo. A ver vamos o que acontecerá no exame nacional de 12º.
Chegou-me aos ouvidos que noutras disciplinas, no entanto, o grau de dificuldade teria aumentado bastante. Refiro, por exemplo a Físico-Química. Como não conheço as matérias, não posso opinar sobre o assunto.
Hoje, ao ver o teste intermédio de Matemática do 9º Ano, fiquei incomodado! O teste não era difícil, era muito difícil!
E porquê?
Por várias razões.
1ª) O teste foi realizado por alunos que durante todo o seu percurso escolar (não por culpa própria, mas por imposição do sistema educativo) conviveram com o facilitismo. Não se pode mudar abruptamente o grau de exigência. Será interessante comparar as médias que estes alunos terão neste teste com as que tiveram no teste intermédio de 8º Ano que realizaram no ano passado. Perceber-se-á então o quanto a alteração no grau de dificuldade foi abrupta.
2º) A tipologia da maioria das questões foi diferente daquela que esteve presente nos testes intermédios e nos exames dos anos anteriores. Quem se preparou com base nesses testes ou nos cadernos de exercícios que algumas editoras publicaram viu que apostou no cavalo errado. Alguns exercícios deste teste têm “um cheirinho” dos exercícios que o GAVE publicou em 2009/10 para o 10º Ano, “Séries de problemas de Matemática A – 10º Ano”, e que, apesar de interessantes e adequados a um país de alunos brilhantes a Matemática, se revelam desadequados ao que é o país real da aprendizagem da Matemática em Portugal.
3ª) Apesar de este Ministério ter abolido as competências, a grande maioria das questões do teste apelava à “predisposição para raciocinar matematicamente, isto é, para explorar situações problemáticas” e à “predisposição para procurar entender a estrutura de um problema e a aptidão para desenvolver processos de resolução”, isto é, a competências. Ou seja, poucos eram os itens em que os conceitos ou os procedimentos matemáticos foram testados de uma forma directa. Em alguns exercícios até, os dados iniciais pareciam não estar lá, a sua descoberta era, em si mesma, um problema de raciocínio matemático. Noutros, os vários conteúdos estavam misturados no mesmo problema. Assim, a matéria que os alunos estudaram apareceu, em grande parte dos exercícios do teste, no âmbito da resolução de uma determinada situação ou problema. Ora, sabemos que a resolução de problemas é, talvez, o parâmetro onde os alunos revelam mais dificuldade e que, digamos assim, está num patamar superior em termos de aprendizagem. Ninguém pode discutir que a resolução de problemas é um dos aspectos importantes a testar num teste. O que não se admite é que a grande maioria das questões se baseie nesta competência.
4º) Há no teste questões verdadeiramente inesperadas para este nível de escolaridade:
  • Item 1.3. – Um problema de utilização da regra de Laplace em experiências compostas. Ao consultar os objectivos específicos dos programas de Matemática do Ensino Básico não encontro lá onde encaixar este problema. Tenho que consultar o programa de Matemática A do 12º Ano para o conseguir.
  • Item 4. – Talvez seja melhor começar a treinar os alunos na resolução de problemas das Olímpiadas de Matemática da SPM pois o problema proposto parece ter sido inspirado nesse tipo de questões.
  • Item 6. – Não se pode afirmar que as duas primeiras questões deste item estejam desadequadas ao programa. No entanto, elas são questões de Geometria Analítica, matéria que será tratada com profundidade nos 10º e 11º anos de escolaridade. Quem é professor de Matemática conhece bem as dificuldades dos alunos do secundário neste tema. Terá sido esta a melhor forma de testar conhecimentos da função afim neste nível de escolaridade?
  • Relativamente à terceira questão deste item 6, também ela uma questão de Geometria Analítica, voltei a procurar nos programas de Matemática do Ensino Básico se a resolução geométrica de sistemas estava lá. Voltei a não encontrar. Talvez tenha sido por isso que muitos alunos não tenham percebido que o objectivo era resolver (pelo método de substituição) o sistema formado pelas duas equações das rectas dadas no enunciado.
  • Itens 6 e 7 – Ambos exigem que o aluno tenha o seguinte conhecimento: o significado de ser ponto do gráfico de uma função (que a abcissa é o objecto e a ordenada a imagem desse objecto pela função). Concorda-se que este conhecimento deve ser testado num teste deste tipo. Agora fazê-lo quatro vezes (6.1.; 6.2., 7.1. e 7.2.), não só é uma repetição como invalida que quem o desconhece possa mostrar conhecimento nas outras vertentes destas questões.
Tal como anteriormente referi, foi com muito desconforto que acabei de escrever estas linhas. Mas fico revoltado quando a avaliação é incongruente com o processo de ensino/aprendizagem. Disse-o quando se promovia a incompetência e o laxismo. Digo-o quando não há equilíbrio na mudança.
Incomoda-me que a avaliação sumativa continue ao sabor das marés.

domingo, 6 de maio de 2012

domingo, 8 de janeiro de 2012

Utilização do Maxima na resolução de um problema de Programação Linear

Problema:

Uma fábrica de doces tem em armazém 130 kg de bombons de cereja e 170 kg de bombons de baunilha e decidem vender estes produtos sob a forma de duas misturas embaladas convenientemente:
MISTURA 1: juntar-se-ão uns e outros bombons em partes iguais e vender-se-á este produto embalado por 12 euro.
MISTURA 2: juntar-se-ão um terço dos bombons de cereja com dois terços dos bombons de baunilha e pôr-se-ão à venda estas embalagens por 10 euro.
Quantos quilos de cada mistura deverá a fábrica preparar de modo a obter o maior lucro possível?
(Adaptado das Brochuras de Matemática para o Secundário — GEOMETRIA 11.º Ano, p. 73, 3º Exemplo)


Clique sobre as imagens para aumentar a resolução


Organização dos dados:


Possível implementação no Maxima com os respectivos resultados:


Ligações:

domingo, 1 de janeiro de 2012

2012

Com o povo obrigado aos sacrifícios a que a crise e a irresponsabilidade de alguns nos conduziram, formulo para este Ano Novo um desejo, lembrando Sá Carneiro: que as elites não traiam (mais uma vez) o País.

quarta-feira, 21 de setembro de 2011

Cursos superiores de Matemática - notas de entrada 2011


1 - Universidade Técnica de Lisboa - Instituto Superior Técnico
Matemática Aplicada e Computação 159,8
2 - Universidade Técnica de Lisboa - Instituto Superior de Economia e Gestão
Matemática Aplicada à Economia e à Gestão 158,0
3 - Universidade do Porto - Faculdade de Ciências
Matemática 134,5
4 - Universidade de Lisboa - Faculdade de Ciências
Matemática 123,0
5 - Universidade de Lisboa - Faculdade de Ciências
Matemática Aplicada 120,5
6 - Universidade do Minho
Matemática 116,8
7 - Universidade de Aveiro
Matemática 114,5
8 - Universidade Nova de Lisboa - Faculdade de Ciências e Tecnologia
Matemática 113,8
9 - Universidade de Coimbra - Faculdade de Ciências e Tecnologia
Matemática 112,5

terça-feira, 20 de setembro de 2011

Os cursos superiores com notas mais altas - Top 20 de 2011

1 - Universidade do Porto - Faculdade de Medicina
Medicina 186,3
2 - Universidade do Porto - Instituto de Ciências Biomédicas Abel Salazar
Medicina 185,5
3 - Universidade do Minho
Medicina 184,5
4 - Universidade de Coimbra - Faculdade de Medicina
Medicina 183,5
5 - Universidade do Porto - Faculdade de Engenharia
Bioengenharia 182,8
6 - Universidade de Lisboa - Faculdade de Medicina
Medicina 182,0
7 - Universidade Nova de Lisboa - Faculdade de Ciências Médicas
Medicina 181,2
8 - Universidade da Beira Interior
Medicina 180,8
9 - Universidade de Coimbra - Faculdade de Medicina
Medicina Dentária 180,8
10 - Universidade da Madeira
Ciclo Básico de Medicina 180,2
11 - Universidade dos Açores - Ponta Delgada
Ciclo Básico de Medicina 180,0
12 - Universidade do Porto - Faculdade de Arquitectura
Arquitectura 179,5
13 - Universidade de Lisboa - Faculdade de Medicina Dentária
Medicina Dentária 179,5
14 - Universidade do Minho
Engenharia Biomédica 179,2
15 - Universidade do Porto - Faculdade de Engenharia
Engenharia Industrial e Gestão 178,5
16 - Universidade Técnica de Lisboa - Instituto Superior Técnico
Engenharia Aeroespacial 178,3
17 - Universidade Técnica de Lisboa - Instituto Superior Técnico
Engenharia Biomédica 178,3
18 - Universidade do Porto - Faculdade de Medicina Dentária
Medicina Dentária 177,5
19 - Instituto Politécnico do Porto - Escola Superior de Tecnologia da Saúde do Porto
Medicina Nuclear 177,0
20 - Universidade Técnica de Lisboa - Instituto Superior Técnico
Engenharia Física Tecnológica 176,0

sábado, 17 de setembro de 2011

Listagem das entidades criadas

Lista dos organismos que vão ser criados no Ministério da Educação e Ciência, no âmbito do Plano de Redução e Melhoria da Administração Central do Estado (PREMAC)

Lista dos organismos que vão ser extintos e fundidos

Lista dos organismos que vão ser extintos e fundidos no Ministério da Educação e Ciência, no âmbito do Plano de Redução e Melhoria da Administração Central do Estado (PREMAC)

quarta-feira, 31 de agosto de 2011

Governo de Portugal - Documento de Estratégia Orçamental

Governo de Portugal - Documento de Estratégia Orçamental

O Problema da Avaliação


Todos os anos a comunicação social apresenta alguns títulos sobre os resultados dos Exames Nacionais. É costume também, o Ministério da Educação se apressar a apresentar um conjunto de medidas, a maior parte delas avulsas, para dar resposta aos problemas que tais resultados põem a descoberto.
Apesar do Governo ser novo, este ano não foi excepção. Louva-se o desaparecimento da Área Projecto e a diminuição do Estudo Acompanhado, saúdam-se as apostas na Língua Portuguesa e na Matemática, mas ficaremos desapontados se estes pequenos ajustamentos forem apelidados de verdadeiras soluções.
Na realidade, o problema do Ensino Público em Portugal é muito simples de enunciar: Como é que a Escola Pública pode ser exigente e rigorosa nas aprendizagens sem que, simultaneamente, produza mais insucesso ou abandono?
Já sabemos como é que os Governos Sócrates actuaram perante este binómio. Proibiram administrativamente o insucesso e o abandono e abdicaram das aprendizagens. A questão agora é saber como Nuno Crato vai actuar. Existe uma enorme esperança, nomeadamente na classe docente, em que o privilégio vá para as aprendizagens. Existe também um pressentimento de que a máquina do Ministério e a pressão das estatísticas rapidamente esfriem este propósito.
Na base o problema enunciado está a avaliação, quer a interna que as escolas definem e praticam, quer a externa que o Gabinete de Avaliação Educacional impõe.
No que respeita à segunda, apenas se espera que o Ministro leve à prática o que publicamente tem dito. É preciso regular a avaliação externa. Regular, no sentido de acabar com as disparidades que apresenta de ano para ano ou mesmo de fase para fase. Regular, para a tornar efectivamente congruente com os currículos sobre os quais incide. Regular, de modo a que haja transparência quer sobre os conhecimentos, as técnicas, os métodos e as competências que se querem avaliar em situação de exame, quer sobre os diferentes níveis de dificuldade que a cada um destes itens está associado. Regular, enfim, para que a avaliação externa esteja ao serviço da Educação e não da propaganda dos Governos.
Relativamente à avaliação interna, aquela que as escolas definem e implementam, muito há também a mudar. Os últimos quinze anos, com ênfase especial para os da governação Sócrates, obrigaram as escolas a praticar a avaliação de uma forma totalmente diferente. Muitas vezes por decreto, outras por pressão sobre os professores, as escolas viram-se coagidas a produzir sucesso estatístico e escolaridade obrigatória. Passada a nuvem de poeira, que se foi mantendo durante alguns anos para alguns mas que agora se dissipou para a maioria, percebeu-se que o sucesso dos números resultou em facilitismo, no aumento das dificuldades para quem trabalha com crianças e jovens numa escola e, mais importante, num acentuar de desigualdades sociais. Os que mais precisavam da Escola Pública, isto é, aqueles que só com ela podiam contar para adquirirem as bases mínimas que lhes projectassem alguma evolução social, passaram pela Escola sem dela tirar partido. Os outros, aqueles que puderam sempre ser acompanhados ou fizeram o seu percurso no privado, estão socialmente num patamar mais distante.
É preciso reorientar a avaliação que as escolas praticam. Para tal, várias decisões devem ser tomadas.
A progressão dos alunos, de um ano de escolaridade para o seguinte, deve voltar a ter regras claras, especialmente no Ensino Básico. Não é admissível que a progressão seja automática ou baseada na especulação sobre o desempenho do aluno nos anos seguintes. A legislação que sustenta a avaliação, de modo a fomentar a justiça e a equidade das classificações que se exige, deve ser melhorada, tornando-se mais pragmática, menos burocrática e não contraditória.
A filosofia vigente sobre os modos de avaliar deve também ser questionada. Os pruridos que existem sobre alguns aspectos da escola tradicional devem ser abandonados. A importância do teste escrito como instrumento de avaliação deve ser assumida sem complexos.
A separação de papéis é também uma necessidade. O dever e a competência de avaliar são dos professores, não dos Pais e Encarregados de Educação.
O peso que as escolas definem nos critérios de avaliação para os parâmetros relativos aos domínios do “ser” e “estar” têm que ser regulados. Há deveres, atitudes e comportamentos que são intrínsecos à própria função de ser aluno numa escola. Quantificá-los nos critérios de avaliação é o primeiro passo para considerar que eles podem não acontecer e, mais grave, que a escola lançará na sociedade jovens que nunca assumiram regras básicas de cidadania.
A definição dos critérios de avaliação também não pode continuar a ser o instrumento de que algumas escolas se servem para competir com as outras ou para garantir alunos. Assiste-se hoje a uma verdadeira inflação de notas. Basta analisar o fosso entre as classificações internas e externas de algumas disciplinas ou passar os olhos pelas pautas de determinas disciplinas em algumas escolas para se perceber a dimensão dessa inflação. É preciso regular este aspecto pois, em muitos casos, esta inflação representa uma desigualdade social que está directamente relacionada com a capacidade económica das famílias. Neste contexto, aliás, talvez não seja de todo absurdo pensar na separação definitiva entre a conclusão do Ensino Secundário e a admissão ao Ensino Superior ou, pelo menos, na maximização do peso dos resultados dos Exames nacionais nessa admissão.
É preciso, enfim, que a avaliação cumpra o seu papel, não só no sentido de dar credibilidade à certificação, mas também de garantir a sustentabilidade dos processos de ensino/aprendizagem.
Voltando ao problema enunciado, a aposta na aprendizagem efectiva tem custos. O insucesso e o abandono escolares surgem logo à cabeça e serão difíceis de suportar por qualquer Governo. O enfraquecimento do ensino privado como área de negócio é outro desses custos. Por isso, é com expectativa que se aguardam as decisões de Nuno Crato. Será ele fiel aos princípios que apregoou nos últimos anos? Será capaz de assumir e enfrentar as consequências que daí advirão?
Este é, em simultâneo, o desafio e a esperança da Escola Pública em Portugal.

quarta-feira, 27 de julho de 2011

Comentário à prova de MACS (835) 2011, 2ª fase

Comentários globais:

  1. Para um aluno que não domine bem as potencialidades da calculadora gráfica (gráficos, recursividade e estatística) a resolução da prova torna-se demorada e muito trabalhosa. Como entendo que a calculadora deve ser um meio e não um fim (o objectivo da prova não é testar as competências no domínio da calculadora) não concordo com esta situação em que, claramente, os alunos que optaram por "fazer as coisas à mão" podem ter saído prejudicados.
  2. A prova apresenta duas situações que considero graves (itens 3 e 4), inadmissíveis em exames e que apresentarei em seguida.


Item 3.

Em rigor, a tabela 3 não representa uma progressão geométrica (o quociente entre A1 e A0 é diferente, por exemplo, do quociente entre A2 e A1).
A falta de rigor deve-se ao facto de os valores apresentados estarem arredondados, pressupõe-se! Mas o enunciado não refere tal arredondamento, nem concordo que, pelo facto de se tratar de valores em EURO se possa inferir esse arredondamento (basta lembrar o que se passa com o preço dos combustíveis que usam 3 casas decimais ou com os arredondamentos que os bancos fazem para ganharem mais alguns cêntimos).
Um bom aluno, que saiba o que é uma progressão geométrica, terá ficado atrapalhado pois, por muitas tentativas que fizesse, nunca encontraria a razão. Sem a razão não se consegue dar resposta aos itens 3.1. e 3.2.
Considero, em exame, inadmissível esta situação!

Item 3.2.

Concordo com o parecer da APM quanto a este ponto. 

item 3.3.

Ao resolver o exame, os itens 3.3.1. e 3.3.2., pareceram-me redundantes, isto é, estava a pedir-se a mesma coisa nos dois: dois diagramas em árvore, o segundo dos quais extremamente grande e aborrecido de construir.
Ao ler os critério específicos de correcção fiquei a saber que afinal o "Mostre" equivale a "Calcule", ou seja, ao aplicar de uma fórmula.
Considero o item 3.3.2. extremamente infeliz. Penalizou-se, mais uma vez, a sabedoria. Quem interpretou o "Mostre" como devia ser teve um trabalhão enorme e perdeu imenso tempo, para ter a mesma cotação daquele que se limitou a aplicar uma fórmula, que se dá à martelada (se é que foi dada nas aulas ...), pois está completamente descontextualizada nesta disciplina, uma vez que os alunos de MACS nunca estudaram Cálculo Combinatório.

Item 4.

A meu ver, as questões 4.1. e 4.2. apresentam dependências, isto é, são necessários resultados de uma para resolver a outra ou, encarando a situação de outra maneira, o aluno tem que fazer a mesma coisa em ambas as questões.
Basta olhar para os critérios específicos de correcção para ver a evidência. Nos critérios de correcção da questão 4.1.surge:
"Calcular a percentagem de indivíduos que viram a publicidade e compraram o novo perfume (40%) ....................................................... 7 pontos".
Nos critérios de correcção da questão 4.1.surge:
"Indicar a percentagem de indivíduos que viram a publicidade e compraram o novo perfume (40%) ....................................................... 7 pontos".
Como é que ele indica sem ter calculado primeiro? Incompreensível!
Isto não pode acontecer em exame pois, um aluno que não saiba responder a uma questão não pode, por isso, ficar impedido de responder a outra, nem pode ser penalizado duas vezes por não saber fazer determinada coisa.
Esta é mais uma situação que considero grave neste exame.

sexta-feira, 15 de julho de 2011

Quanto me vão tirar no Subsídio de Natal?

Faça o download DESTE ficheiro Excel para descobrir.

Organização Curricular do Ensino Básico para o ano lectivo 2011/2012

Fim da Área de Projecto nos 2º e 3º Ciclos do Ensino Básico.
Fim do Estudo Acompanhado no 3º Ciclo do Ensino Básico.
Atribuição desses tempos à Matemática e à Língua Portuguesa.

Mudanças que se saúdam!

Veja AQUI a proposta.

Ranking das Médias dos Exames Nacionais 2011 - 1ª Fase

(Clique na imagem para aumentar a visualização)

Médias dos Exames Nacionais - 1ª Fase 2011

(635) Matemática A


(735) Matemática B


(835) MACS


(clique nas tabelas para aumentar a visualização)

quarta-feira, 13 de julho de 2011

A Conjectura de Poincaré

A propósito de um comentário sobre um post recente aqui publicado, terá interesse divulgar o que uma rápida pesquisa pela net permitiu encontrar sobre três temas interligados: Topologia, Conjectura de Poincaré (que já não o é!) e Perelman.
Espero que achem interessante!

Dois artigos, um em português e outro em inglês, sobre a Conjectura de Poincaré e Perelman e dois vídeos que encontrei no youtube.



segunda-feira, 4 de julho de 2011

Os Independentes

Diz o povo que "o que nasce torto tarde ou nunca se endireita".
Este ditado aplica-se que nem uma luva à aventura de Fernando Nobre como Deputado da Nação.
Nasceu torto, pois Nobre nunca encaixou na ideologia do PSD. Nasceu torto, pois a única coisa que o PSD quis, naquele dia em que o anunciou como candidato, foi tirar das primeiras páginas dos jornais o congresso socialista. Como moeda de troca "ofereceu-lhe" a Presidência da Assembleia da República. Sim, foi um negócio. Como negócio parece ser sempre a inclusão de independentes nas listas de Deputados. A pretexto de uma suposta abertura dos partidos à sociedade, "recrutam-se" uns independentes para figurarem como cabeça de cartaz nas listas. E aparecem sempre ilustres independentes dispostos a abdicar da sua independência para vestirem, por uns tempos apenas, as camisolas dos partidos.
Confesso que nunca concordei com a inclusão de independentes nas listas dos partidos. Se são independentes não podem professar a ideologia do partido. Se a professam então tenho dúvidas que sejam independentes.
Que fazer então aos independentes? Impedem-se que sejam Deputados?
Não, deve é alterar-se o sistema político de modo a garantir que possam ser eleitos Deputados e continuar a ser independentes.
Voltando a Fernando Nobre, confesso também que sempre o achei um grande bluff. É daquelas coisas que às vezes acontecem em política (como o PRD, por exemplo). Os descontentes de esquerda, que nunca optariam por Cavaco, coincidiram todos em votar em Nobre. Um acaso, portanto. Mas o homem não interpretou isto assim. Achou que era demasiado importante para ser só Deputado. E a vaidade cegou-lhe a inteligência ao ponto de não ser capaz de, antes de o rejeitarem, ser ele próprio a não querer.
Por isso, não se endireitou. Por isso, renunciou!