Resolução do Exame Nacional de Matemática A (635), 2011, 2ª fase

Resolução da APM: AQUI

Veja também a resolução da APM da prova de Matemática B: AQUI

Comentário à prova de MACS (835) 2011, 2ª fase

Comentários globais:

1. Para um aluno que não domine bem as potencialidades da calculadora gráfica (gráficos, recursividade e estatística) a resolução da prova torna-se demorada e muito trabalhosa. Como entendo que a calculadora deve ser um meio e não um fim (o objectivo da prova não é testar as competências no domínio da calculadora) não concordo com esta situação em que, claramente, os alunos que optaram por "fazer as coisas à mão" podem ter saído prejudicados.
2. A prova apresenta duas situações que considero graves (itens 3 e 4), inadmissíveis em exames e que apresentarei em seguida.

Item 3.

Em rigor, a tabela 3 não representa uma progressão geométrica (o quociente entre A1 e A0 é diferente, por exemplo, do quociente entre A2 e A1).

A falta de rigor deve-se ao facto de os valores apresentados estarem arredondados, pressupõe-se! Mas o enunciado não refere tal arredondamento, nem concordo que, pelo facto de se tratar de valores em EURO se possa inferir esse arredondamento (basta lembrar o que se passa com o preço dos combustíveis que usam 3 casas decimais ou com os arredondamentos que os bancos fazem para ganharem mais alguns cêntimos).

Um bom aluno, que saiba o que é uma progressão geométrica, terá ficado atrapalhado pois, por muitas tentativas que fizesse, nunca encontraria a razão. Sem a razão não se consegue dar resposta aos itens 3.1. e 3.2.

Considero, em exame, inadmissível esta situação!

Item 3.2.

Concordo com o parecer da APM quanto a este ponto. 

item 3.3.

Ao resolver o exame, os itens 3.3.1. e 3.3.2., pareceram-me redundantes, isto é, estava a pedir-se a mesma coisa nos dois: dois diagramas em árvore, o segundo dos quais extremamente grande e aborrecido de construir.

Ao ler os critério específicos de correcção fiquei a saber que afinal o "Mostre" equivale a "Calcule", ou seja, ao aplicar de uma fórmula.

Considero o item 3.3.2. extremamente infeliz. Penalizou-se, mais uma vez, a sabedoria. Quem interpretou o "Mostre" como devia ser teve um trabalhão enorme e perdeu imenso tempo, para ter a mesma cotação daquele que se limitou a aplicar uma fórmula, que se dá à martelada (se é que foi dada nas aulas ...), pois está completamente descontextualizada nesta disciplina, uma vez que os alunos de MACS nunca estudaram Cálculo Combinatório.

Item 4.

A meu ver, as questões 4.1. e 4.2. apresentam dependências, isto é, são necessários resultados de uma para resolver a outra ou, encarando a situação de outra maneira, o aluno tem que fazer a mesma coisa em ambas as questões.

Basta olhar para os critérios específicos de correcção para ver a evidência. Nos critérios de correcção da questão 4.1.surge:

"Calcular a percentagem de indivíduos que viram a publicidade e compraram o novo perfume (40%) ....................................................... 7 pontos".

Nos critérios de correcção da questão 4.1.surge:

"Indicar a percentagem de indivíduos que viram a publicidade e compraram o novo perfume (40%) ....................................................... 7 pontos".

Como é que ele indica sem ter calculado primeiro? Incompreensível!

Isto não pode acontecer em exame pois, um aluno que não saiba responder a uma questão não pode, por isso, ficar impedido de responder a outra, nem pode ser penalizado duas vezes por não saber fazer determinada coisa.

Esta é mais uma situação que considero grave neste exame.

Resolução da prova de MACS (835) 2011, 2ª fase

Resolução proposta por este blog: AQUI.

Resolução da APM: AQUI.

Quanto me vão tirar no Subsídio de Natal?

Faça o download DESTE ficheiro Excel para descobrir.

Organização Curricular do Ensino Básico para o ano lectivo 2011/2012

Fim da Área de Projecto nos 2º e 3º Ciclos do Ensino Básico.
Fim do Estudo Acompanhado no 3º Ciclo do Ensino Básico.
Atribuição desses tempos à Matemática e à Língua Portuguesa.

Mudanças que se saúdam!

Veja AQUI a proposta.

Ranking das Médias dos Exames Nacionais 2011 - 1ª Fase

(Clique na imagem para aumentar a visualização)

Médias dos Exames Nacionais - 1ª Fase 2011

(635) Matemática A

(735) Matemática B

(835) MACS

(clique nas tabelas para aumentar a visualização)

A Conjectura de Poincaré

A propósito de um comentário sobre um post recente aqui publicado, terá interesse divulgar o que uma rápida pesquisa pela net permitiu encontrar sobre três temas interligados: Topologia, Conjectura de Poincaré (que já não o é!) e Perelman.

Espero que achem interessante!

Dois artigos, um em português e outro em inglês, sobre a Conjectura de Poincaré e Perelman e dois vídeos que encontrei no youtube.

Indução Matemática

"Proof by Induction" from the Wolfram Demonstrations Project

 http://demonstrations.wolfram.com/ProofByInduction/

Contributed by: Ed Pegg Jr

Toros

Fonte:

 Thomas Waters

"The Torus" http://demonstrations.wolfram.com/TheTorus/

Wolfram Demonstrations Project Published: July 1, 2011

Mais informações sobre toros:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Toro_(topologia)

http://ptmat.fc.ul.pt/~pduarte/top_diferencial/Topologia/Surfaces.html

Página de Portugal na Moody's

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Fantástico!

Os Independentes

Diz o povo que "o que nasce torto tarde ou nunca se endireita".

Este ditado aplica-se que nem uma luva à aventura de Fernando Nobre como Deputado da Nação.

Nasceu torto, pois Nobre nunca encaixou na ideologia do PSD. Nasceu torto, pois a única coisa que o PSD quis, naquele dia em que o anunciou como candidato, foi tirar das primeiras páginas dos jornais o congresso socialista. Como moeda de troca "ofereceu-lhe" a Presidência da Assembleia da República. Sim, foi um negócio. Como negócio parece ser sempre a inclusão de independentes nas listas de Deputados. A pretexto de uma suposta abertura dos partidos à sociedade, "recrutam-se" uns independentes para figurarem como cabeça de cartaz nas listas. E aparecem sempre ilustres independentes dispostos a abdicar da sua independência para vestirem, por uns tempos apenas, as camisolas dos partidos.

Confesso que nunca concordei com a inclusão de independentes nas listas dos partidos. Se são independentes não podem professar a ideologia do partido. Se a professam então tenho dúvidas que sejam independentes.

Que fazer então aos independentes? Impedem-se que sejam Deputados?

Não, deve é alterar-se o sistema político de modo a garantir que possam ser eleitos Deputados e continuar a ser independentes.

Voltando a Fernando Nobre, confesso também que sempre o achei um grande bluff. É daquelas coisas que às vezes acontecem em política (como o PRD, por exemplo). Os descontentes de esquerda, que nunca optariam por Cavaco, coincidiram todos em votar em Nobre. Um acaso, portanto. Mas o homem não interpretou isto assim. Achou que era demasiado importante para ser só Deputado. E a vaidade cegou-lhe a inteligência ao ponto de não ser capaz de, antes de o rejeitarem, ser ele próprio a não querer.

Por isso, não se endireitou. Por isso, renunciou!

Ministro da Educação quer reduzir “dispersão” de disciplinas no 3º ciclo - Educação - PUBLICO.PT

Ministro da Educação quer reduzir “dispersão” de disciplinas no 3º ciclo - Educação - PUBLICO.PT

Programa do Governo para a Educação

Comentário à prova de Matemática A (635), 2011 - 1ª fase

Item 1.

Em tudo semelhante ao item 1 do Teste Intermédio de 26/05/2011.

Itens 2.1. e 2.2.

São questões claramente inesperadas que aumentaram o nível de dificuldade da prova num tema, probabilidades, que é habitualmente "simpático" para os alunos em situação de exame nacional.

Poucos esperariam que a distribuição binomial aparecesse num item de construção e que fosse formulada uma questão relativa ao Teorema da Probabilidade Total (veja na página 19 deste documento). Talvez até, este item 2.2., tivesse mais sentido na prova de MACS, pois aí o Teorema aparece no formulário.

Item 3.

Tem uma abordagem semelhante à do item 5 do Teste Intermédio de 26/05/2011.

Para além disso, os critérios específicos de classificação que o GAVE formulou para este item vão fazer aparecer "boas" pontuações.

Item 4.

É um tipo de questão que vem sendo bastante habitual em provas dos últimos anos. Alguns alunos, provavelmente, não se sentiram muito à vontade no cálculo da derivada de T porque podem surgir aqui as dificuldades, em termos da destreza de cálculo e do trabalho com expressões algébricas, que o facilitismo do sistema nos últimos anos vem mascarando.

Item 5.2.

Outro tipo de questão habitual e previsível. No entanto, ela apresenta uma novidade: a necessidade de considerar ambos os ramos da função.

Uma nota para a primeira etapa dos critérios específicos de classificação deste item (Equacionar o problema):

Provavelmente, os classificadores atribuirão os 5 pontos a qualquer uma destas condições:

Parece-me, no entanto, que a 3ª hipótese revela um nível de desempenho bastante superior.

Item 6.2.

Um item muito pouco imaginativo e com um grau de exigência muito baixo.

Item 7.

Os critérios específicos de classificação formulados para este item, na forma de níveis de desempenho, aniquilam o rigor e o trabalho que as justificações de cada uma das rejeições merecem.

Ouso fazer algumas previsões:

• Os bons alunos terão boa nota.
• Os alunos com um desempenho médio terão notas fracas, muitas delas negativas.
• Os alunos fracos dificilmente alcançarão nota positiva.
• A média nacional vai descer.

O 1º Despacho de Nuno Crato

Calendário escolar 2011/12: veja aqui ou aqui.

Programa do Governo

Programa do Governo entregue na Assembleia da República.

Resoluções de exames da SPM

Matemática A, 2011, 1ª fase.
Matemática B, 2011, 1ª fase.

Resolução do Exame Nacional de Matemática (635), 2011, 1ª fase

Nesta Janela:

Ou siga este link: 

https://docs.google.com/document/pub?id=1TfdLlNvuBbNXMbWgnxtDvYjnTwOMrFNjRB_qT7tiWSY

Amanhã é dia de Exame!

Alguns conselhos, supondo que estudaram (bastante):

1. Material: não esquecer o BI ou CC, o material de escrita e a calculadora (como é que estão as pilhas?).
2. Formalismos: preencher correctamente os cabeçalhos das folhas. Se houver dúvidas, chamar os Professores vigilantes. Assinalar o nº da versão no espaço próprio.
3. Começar por dar uma vista de olhos a todos os itens da prova e começar por aquele ou aqueles que parecem mais familiares.
4. LER MUITO BEM OS ENUNCIADOS. Só assim podemos compreender o que nos perguntam e saber o que temos de indicar nas respostas para que elas sejam completas. OBEDEÇAM às instruções dos enunciados!
5. Atenção ao uso da calculadora: se o item só permite o seu uso para efectuar cálculos numéricos, tudo o resto não pode evidenciar que a calculadora foi utilizada.
6. Os itens de escolha múltipla são para acertar. Atenção à leitura (mais uma vez). Usem a eliminação de hipóteses. Podem usar também a calculadora.
7. Às vezes acontece que a primeira leitura dos itens nos leva a pensar que não sabemos resolver nada. Se isso acontecer, nada de stress, pois é PERFEITAMENTE NORMAL (claro, que estou a supor que estudaram!). Leiam outra vez o enunciado. E mais uma vez. Garanto que, a certa altura vai aparecer alguma coisa nos enunciados que vos fará lembrar algo que foi estudado. Este é o ponto de partida para resolver o exercício.
8. Resolvam os itens sem pressa. Há muito tempo para a prova (mas também não fiquem encalhados meia hora com o mesmo item). Usam todo o tempo de prova e mais a tolerância (para rever, para voltar a ler, para verificar as respostas na escolha múltipla, etc).
9. Se não souberem como resolver um determinado item, mas souberem qualquer coisa que vos parece relacionado com a resposta pretendida, não deixem em branco. Pode ser que os critérios de correcção contemplem uns pontinhos para o que escreveram.
10. No final não se esqueçam de contar o número de páginas que utilizaram e assinalar esse número no local próprio.